中国古代最有智慧的玩具是什么？( 二 )
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西汉时的卓文君就很喜欢拆解九连环
她写给夫君司马相如的信中如是说道：
“一别之后 ， 二地相悬 ，
只说是三四月 ， 又谁知五六年 。
七弦琴无心弹 ， 八行书无可传 ，
九连环从中折断 ， 十里长亭望眼欲穿 。
百思想 ， 千系念 ， 万般无奈把君怨 。 ”
《红楼梦》中也有林黛玉拆解九连环的描写
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周瑞家的把最后两支宫花送给黛玉时 ， 原文有这样的文字：“谁知此时黛玉不在自己房中 ， 却在宝玉房中大家解九连环顽呢 。 ”
九连环的每个环是互相牵制的
拆解规则有两条：
第１环可以在任何时候放上或取下；拆解第Ｎ环(N > 1) ， 必须将第N-1环放在柄上 ，
而第1到N-2环全部取下；
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实际这个过程就是数学上的递归算法
假设环的数量为n ， 解下每个环的步数为an
解开n连环所需总步数为Sn
根据拆解规则可以推出：
如若要卸下第n个环 ， 就需要先卸下前n-2
个环
其总步数就为Sn-2
这时再需要一步就可以把第n个环解下
而为了解下第n-1个环
还需把前面的n-2
个环套上
装上前n-2
个环需要Sn-2
步
所以卸下第n个环需要an=2Sn-2
+1步
1
2
3
4
5
6
7
8
9
a
n
1
1
3
5
11
21
43
85
171
s
n
1
2
5
10
21
42
85
170
341
因此
解开九连环所需要的步数就是一道数列题：
已知S1=1 ， S2=2 ， an=2Sn-2
+1,求Sn（n≥3）
当n=9时 ， S9=341 ， 即最终需要341步
鲁 班 锁
榫 卯 结 构
鲁班锁也称“孔明锁”、“莫奈何”、“难人木”
相传是木匠祖师爷鲁班创制
在不使用钉子、绳子的情况下
用咬合的方式将木条交叉相交固定
最常见的鲁班锁由六根条棍组成
每一对条棍都和另外两对垂直交叉
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鲁班锁与中国古代建筑的榫卯结构十分相似
几千年前 ， 搭建房屋可没有钢筋水泥 ， 而是纯木材
要让两块独立的木材固定在一起
就得给它们弄出凸起和凹槽
这样凹凸相对就能咬合住
同时 ， 为了能承受来自不同方向的力
卡槽的方向、位置也不同
使木材能在不同维度上交连咬合住
就是“榫卯”
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