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今日必看|已知等腰直角三角形斜边长为10厘米，求三角形的面积是多少？


今天碰到一道非常有意思的问题 ， 已知等腰直角三角形斜边为10cm ， 求三角形的面积是多少 。 #数学学习#
今日必看|已知等腰直角三角形斜边长为10厘米，求三角形的面积是多少？
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在刚看到这道问题时 ， 有同学说题中给出的前提不足 ， 不能求其面积 。 那么我们就来看一看是不是这道问题犯错了 。
今日必看|已知等腰直角三角形斜边长为10厘米，求三角形的面积是多少？
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方法一：
通过读题和观察：只要将原三角形ABC绕着B点顺时针旋转90° ， 即可与原图形组合成一个新的三角形ABD ， 而且三角形ACD的面积正好是三角形ABC的2倍 。 且易知：∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝45°＋45°＝90° ， AC＝DC＝10厘米 ， 于是可以求出三角形ADC的面积为10×10÷2＝50（平方厘米） ， 三角形ABC的面积＝50÷2＝25（平方厘米） 。
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方法二：
设AB＝x ， 则有BC＝X ， 利用勾股定理 ， 即可求出x的值 。
x^2＋x^2＝10^2
∴x^2＝50（这里可以先不用开方）
S△ABC＝x^2÷2＝50÷2＝25（平方厘米）
方法三：
今日必看|已知等腰直角三角形斜边长为10厘米，求三角形的面积是多少？
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这道题无论是用小学、初中仍是高中的知识都可以求解 。 用小学旋转或者翻转图形 ， 组成新的三角形再求面积的方法也比较巧妙 。
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