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不，宇宙本质上不是纯数学的( 二 )

不，宇宙本质上不是纯数学的
我们经常将空间可视化为3D网格 ， 即使在考虑时空概念时这是依赖于帧的过度简化 。 实际上 ， 时空是由于物质和能量的存在而弯曲的 ， 距离不是固定的 ， 而是随着宇宙的膨胀或收缩而变化的 。（REUNMEDIA /故事块）到1900年代初 ， 牛顿力学显然已陷入困境 。它无法解释物体是如何以接近光速运动的 ， 从而导致了爱因斯坦的相对论 。牛顿的万有引力理论同样处于热水中 ， 因为它不能解释水星在太阳周围的运动 。诸如时空之类的概念刚刚被提出 ， 但是非欧几里德几何学（空间本身可以弯曲 ， 而不是像3D网格那样平坦）的思想已经在数学家中流传了数十年 。不幸的是 ， 开发一个描述时空（和引力）的数学框架不仅需要纯粹的数学 ， 还需要以一种特殊的 ， 经过微调的方式来应用数学 ， 这将与对宇宙的观测相一致 。这就是我们所有人都知道"阿尔伯特·爱因斯坦"这个名字的原因 ， 但是很少有人知道"大卫·希尔伯特"这个名字 。不，宇宙本质上不是纯数学的
放下质量而不是空的 ， 空白的三维网格 ， 会导致原本为“直线”的曲线弯曲一定数量 。 由于地球的引力作用而引起的空间曲率是引力势能的一种可视化形式 ， 对于像我们星球这样庞大而紧凑的系统而言 ， 这可能是巨大的 。（NETWORKLOGIES和普拉特学院的首席维特勒）两个人都有将时空曲率与引力以及物质和能量的存在联系起来的理论 。他们两个都有相似的数学形式主义 。今天 ， 广义相对论中的一个重要方程称为爱因斯坦-希尔伯特作用 。但是希尔伯特（Hilbert）从爱因斯坦提出了他自己的独立的引力理论 ， 他比爱因斯坦追求更大的野心：他的理论既适用于物质 ， 也适用于电磁学以及引力 。那简直不符合自然 。希尔伯特（Hilbert）正在构建一个数学理论 ， 因为他认为该理论应该适用于自然界 ， 并且永远无法获得成功的方程式来预测重力的定量影响 。爱因斯坦做到了 ， 这就是为什么场方程被称为爱因斯坦场方程 ， 而没有提到希尔伯特的原因 。没有与现实的对抗 ， 我们根本就没有物理学 。不，宇宙本质上不是纯数学的
电子不仅具有波的性质 ， 而且具有粒子的性质 ， 可用于构造图像或探测粒子大小 ， 就像光一样 。 在这里 ， 您可以看到一个实验的结果 ， 在该实验中 ， 电子通过双缝一次发射一次 。 一旦发射了足够多的电子 ， 就可以清楚地看到干涉图 。（THIERRY DUGNOLLE / PUBLIC DOMAIN几年后 ， 在量子物理学的背景下再次出现了这种几乎相同的情况 。您无法简单地通过双缝隙发射电子 ， 并根据所有初始条件知道电子将在何处缠绕 。需要一种新型的数学-一种扎根于波浪力学和一系列概率结果的数学 。今天 ， 我们使用向量空间和算符的数学方法 ， 物理学专业的学生会听到一个可能响起钟声的术语：希尔伯特空间 。同一位数学家戴维·希尔伯特（David Hilbert）发现了一组数学矢量空间 ， 这些空间对于量子物理学具有极大的希望 。再次 ， 当面对物理现实时 ， 它的预测是没有意义的 。为此 ， 需要对数学进行一些调整 ， 以创建一些被称为装配的希尔伯特空间或物理希尔伯特空间的东西 。需要对某些特定警告应用数学规则 ， 否则我们的物理宇宙的结果将永远无法恢复 。不，宇宙本质上不是纯数学的
所有已知基本粒子的弱同位旋T3和弱高电荷Y_W以及彩色电荷的模式旋转弱混合角以大致沿垂直方向显示电荷Q 。 中性的希格斯场（灰色正方形）破坏了电弱对称性 ， 并与其他粒子相互作用以使其具有质量 。 该图显示了粒子的结构 ， 但植根于数学和物理学 。（WIKIMEDIA通讯的CJEAN42）如今 ， 它在理论物理学中变得非常流行 ， 以求取数学作为通往更基本的现实理论的潜在途径 。这些年来 ， 已经尝试了许多基于数学的方法：· 施加其他对称性· 增加额外的尺寸 ，· 在相对论中添加新字段 ，· 在量子理论中增加了新的领域 ，· 使用更大的小组（来自数学小组理论）来扩展标准模型 ，与许多其他人一起 。这些数学探索是有趣的 ， 并且可能与物理学有关：它们可能提供有关宇宙可能存在的秘密的线索 ， 而这些秘密目前尚不为人所知 。但是 ， 仅靠数学无法教我们宇宙如何运作 。如果不将其预测与物理宇宙本身相抵触 ， 我们将无法获得明确的答案 。不，宇宙本质上不是纯数学的
可视化单位八乘的乘法 ， 其中有8个 ， 需要在更高维度的空间中进行思考（左） 。 还显示了任意两个单元音的乘法表（右） 。 八元数是一种引人入胜的数学结构 ， 但为众多可能的应用提供了非唯一的解决方案 。（YANNICK HERFRAY（L） ， 英语WIKIPEDIA（R））从某些方面来说 ， 这是每课一堂物理学的学生都第一次学习计算被抛向空中的物体的轨迹的课程 。它走了多远？ 它在哪里着陆？ 它在空中停留多长时间？ 求解控制这些对象的数学方程式（牛顿的运动方程式）时 ， 您不会得到"答案" 。你会得到两个答案； 那就是数学给你的 。但实际上 ， 只有一个物体 。它仅遵循一条轨迹 ， 在某一特定时间降落在一个位置 。哪个答案与现实相对应？ 数学不会告诉你 。为此 ， 您需要了解所涉及的物理问题的详细信息 ， 因为只有这样才能告诉您哪个答案背后具有物理意义 。数学会让您在这个世界上走得更远 ， 但并不能为您带来一切 。没有与现实的对抗 ， 你就无法希望理解物理宇宙 。《爆炸开始》现已在《福布斯》上发布 ， 并以7天的延迟在《中等》上重新发布 。伊桑（Ethan）撰写了两本书 ， 《超越银河》和《 Treknology：从Tricorders到Warp Drive的《星际迷航》 。(本文翻译自Ethan Siegel的文章《No, The Universe Is Not Purely Mathematical In Nature》 ， 参考：https://medium.com/starts-with-a-bang/no-the-universe-is-not-purely-mathematical-in-nature-d202e2d7f03e)


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