那个“最大的数”的爸爸去世了( 三 )
这就是葛立恒数 ， 代表那个最小的维度一定比这个数要小 。
看到这里 ， 关键问题出现了 ， 这个数有多大？
“宇宙放不下”
葛立恒数 ， 大就大在那些箭头（↑）上 。
这个运算符号 ， 是计算机科学家、图灵奖得主高德纳老爷爷发明的 。
单箭头没有什么特别 ， 就是“次方”的意思：
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单箭头丨作者供图
双箭头可以分解成单箭头 ， 肉眼可见地迅速变大：
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二箭头丨作者供图
三箭头可以分解成双箭头 ， 到这里已经是大到难以想象的大数了：
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三箭头丨作者供图
四箭头可以分解成三箭头：
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四箭头丨作者供图
假如再把三箭头分解成双箭头 ， 这个式子就会变出3↑↑↑3个项 ， 后果不堪设想 ， 所以就在这停顿吧 。 不过 ， 四箭头也只是整个塔的第一层而已 。
再来欣赏一次64层塔的全貌：
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你能想象它有多大么？
可观测的宇宙大约是个直径920亿光年的球体 ， 而宇宙间最小的有意义的可测量长度普朗克长度
大约是1.6×10^(-35) 米 ， 一旦超过这个极限 ， 现有的一切物理定律就都不适用了 。
假设1个直径为普朗克长度的小球可以装下一位数 ， 那么这部分宇宙可以装下1.6×10^185位数 。 看上去不少了 ， 但对葛立恒数来说 ， 这到底算多大呢？
找个参照物：有一个数叫做googolplex（简称GP） ， 是10^(10^100) 。 也就是说 ， 它有10^100+1这么多位数 。 但3↑↑↑3
的大小已经超过了GP ， 3↑↑↑↑3
的大小更超过了GP↑↑GP：
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3↑↑↑↑3是塔的最底层丨作者供图
GP^(GP^GP)的位数应远远超过了可观测宇宙能容纳的1.6*10^185位 ， 但还不及葛立恒塔的第一层3↑↑↑↑3 。 这样看来 ， 可观测的宇宙能容纳的位数 ， 在葛立恒数面前过于渺小 。
于是 ， 葛立恒数在1980年获得了“数学证明中出现过的最大的数”这项吉尼斯世界纪录 。
假如讲到这里 ， 你依然没感觉到它究竟有多大 ， 还有一种著名的说法可以参考：大脑如果要储存这个数 ， 便会因为信息熵过大而坍缩成一个黑洞 。
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