故意|利用地面监控推断高楼抛物责任人地面|利用|高楼|

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仰望高楼，上面掉下个渺小的螺钉就很悲催
现在高楼林立，一不小心，头顶上掉下来个东西，砸不死你也吓死你。以前有“抛砖砸死女婴”，最近有掉下小刀扎进脑袋的。

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最近天空真的下刀子了
2019年11月，最高人民法院印发《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处，同时明确物业服务企业责任。
实施惩戒和赔偿，需要定位到责任人。有时因直接证据的缺少而导致可能责任人的范围太大。如何利用物理力学把责任人范围缩小呢？
一种办法就是各层都装上摄像头，各角度各位置全覆盖，这样一查录像便知道细节。但是这么多的摄像头，花费太高，开发商和小区业主都不太愿意出这笔费用。
“抛砖砸死女婴”事件经媒体报道后引起社会广泛关注。人们在为百日女婴过早地离开这个世界、父母悲痛欲绝而扼腕的同时，一个有关城市高空抛物威胁人们“头顶安全”的社会问题再次引起人们的热议。
2019年11月，最高人民法院印发《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处，同时明确物业服务企业责任。 [1]
不管是小区，还是公共场所，地面监控还是很完善的，所以可以设法利用地面监控系统来推断抛物的抛出位置。这就需要利用物理力学。下面是分析示意图。

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分析示意图
【故意|利用地面监控推断高楼抛物责任人】图中靠近地面的两点P1和P2坐标，可以从地面一层的监控中获得。一旦获得了这两个点数据，我们有

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上面四个式子中：g是重力加速度；x1,x2,y1,y2,Δt(Δt为两点之间时间间隔)都是能从视频中获得数据;其他vx,vy,t,h都是未知数据。我们感兴趣的是h。
从式(1)和(2)可以解出

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式(7)便是高度推算公式。
式(7)需要水平速度信息。如果没有水平速度，那么式(7)无法操作。一般来说，物体从室内抛出窗外，都是有水平速度的。如果故意从窗口无水平速度落下，那么落物将沿墙面落到墙根。这种情形的危害性不是很大，一是抛物者故意为之，二是行人故意贴着墙走的可能性不大。
如果非要考虑这种情形，那么可以先算出下落速度(y1-y2)/Δt，再根据初速为零的公式v^2=2gh可推算高度。如果抛物者故意向上或向下垂直抛，那么高度是推算不出来的，即便从视频中取再多的点也推算不出h。
讨论
【1】如果考虑空气的阻力，上述模型肯定要修改，但背后逻辑是一样的。因为要估计阻力(拖拽)系数，所以要从视频上读取更多的数据点。对能砸伤人的坚硬物，阻尼都很小。像小水滴、鸡毛这类物体，确实要考虑阻尼，但是对追究抛物责任人的意义不大。
【2】数据点够不够？假定大楼100m高(若每层三米，相当于33层)。忽略空气阻力下，落地速度为√(2*9.8*100) 米/秒=44.3 米/秒。如果地面监控摄像头视野为一层楼高(3m),那么抛物的飞行时间大约为3/44.3 秒=68 毫秒。摄像头一般每秒是25~30帧，即超过40ms就可以捕捉两个数据点，68毫秒足够了。
【3】如果有多个摄像头，可以相互印证。也可用数学方法把所有摄像头的数据融合起来寻找优化解(误差最小解)。这有成熟的算法。
【4】上面的模型是二维的，如果是立体情形，则至少需两个摄像头的信息。
【5】为了便于数据测量，可考虑在地面选择相对固定的地上参考物作为标定数据的信息。
【6】式(7)也可用于抛物碰到防盗网之类物体而弹起的情形。当然所得结果将是碰撞点的信息。
【7】上面的分析模型，中学物理就可以操作。也许哪一年，它说不定会出现在高考物理卷上呢。