江苏龙网

  1. 首页 > 资讯 > 资讯 > >

「新浪科技」来看这两条有趣悖论，你能否解开其中之谜？新浪科技2020-07-31 10:19:310阅( 二 )


有几名读者正确地指出 ， 该悖论对有限物体不成立 。 还有读者用示意图描述了假如A和B为球体 ， 则A发出的部分射线将与B失之交臂 。
还有一些读者指出 ， 就算这套设备能运行起来 ， 两处物体的温度也会逐渐下降 ， 最终两者的温差会降低到零 。 假如这套设备可行的话 ， 这种说法的确没错 。 但这样一来 ， 你就要将该设备制作成可开合的样式 ， 将其打开、恢复到室温 ， 然后才能重新运作 。
还有读者提到了量子效应、以及制作完美镜面的不可能性 。 这两个问题也许会降低该设备的效率 ， 但并不是它不成立的理由 。
悖论2
请想象有如下约定：
本次专栏问题的答案一定会在五月份发表在《Quanta》杂志上 。
为解答这个问题 ， 我们将一周定义为始于周一、终于周日 ， 五月的每一天都属于五周中的某一周（一个半周加四个整周） 。 我们先在此声明 ， 你无法预测本次专栏的答案会在这五周中的哪一周发表 。
据我们所知 ， 该杂志的读者们都很聪明 。 假设有一名读者做出了如下推理：“假如答案到第四周结束时仍未发表 ， 那么我就能肯定地预测 ， 它会在第五周发表 。 而这与前述声明相矛盾 ， 因此它无法在第五周发表 。 但如果答案无法在第五周发表 ， 并且直到第三周的周末仍未发表 ， 那么我就能肯定 ， 它会在第四周发表 。 因此根据前述原因 ， 它也无法在第四周发表 。 根据同一逻辑可以证明 ， 答案在第三周、第二周和第一周都无法发表 。 因此 ， 该专栏的答案根本不可能发表！”
那么 ， 这段推理究竟站得住脚吗？如果站得住或者站不住 ， 原因又分别是什么呢？假如有那么一丁点可能性（假设概率为0.001）、该专栏的答案不会发表（比如因为新冠疫情、或者金融系统崩溃、无法开展任何商业活动） ， 情况又会如何呢？假设之前说的“一定”变成了“概率为99%及以上” ， 结论会有所改变吗？
这是一个经典悖论的一种版本 ， 该悖论还有其它形式 ， 如“意外绞刑悖论”或“意外考试悖论” ， 两者都与未来的某起无法准确预测时间的事件有关 。 这些悖论的措辞因为有些模棱两可 ， 长时间以来备受批评 。 因此《Quanta》杂志在发表该悖论时 ， 先对“一定”的概念作了一番界定 。
然而 ， 有些读者仍然认为问题描述含糊不清 ， 并对这种模棱两可进行了深挖细凿 。 如果对以上陈述做点改进 ， 可以说“我在此声明 ， 你无法通过逻辑正确预测出答案将在五周中的哪一周发表 。 ”还有些读者指出 ， 该杂志没有说明“答案会在2020年五月发表” 。 虽然没有明确给出年份 ， 但下一个符合这种周数排列规律的年份将是2026年 。 对于公布一道谜题的答案来说 ， 这个时间恐怕太长了些 。
不过 ， 这些反驳都不足以说明这个问题不成立 。 这类问题总存在含糊不清之处 ， 不仅是因为问题的措辞 ， 还因为其中总是暗含着一些假设 。 如果要把每一点都事无巨细地说清楚 ， 那谜题看上去就不是谜题、而是一份法律文件了 。 不过 ， 这个问题中还是有两点必须澄清 ， 否则就没有意义了 。
问题中的“一定”是指客观的、符合逻辑的确定性 ， 是在“所有声明均为真”这个假定的基础上做出的推论 ， 而不仅仅是一种感觉 。
你只有一次机会给出肯定的答案 ， 并且答案必须明确指出哪一周 。 如果你肯定地说 ， 答案会在某一周发表 ， 结果预测失败 ， 那么游戏就结束了 ， 你不能再进行第二次预测 。 如果不做这一规定 ， 这个问题就会变得荒谬可笑 。
这个悖论的经典版本（意外绞刑悖论和意外考试悖论）中还暗含着一个假设：每一天结束时都有一个时间段 ， 期间不会执行绞刑或考试 。 这是由工作和上学时间决定的 。 而《Quanta》杂志的文章都是网上发表 ， 故不存在这种限制 。 但可以假设有一个截止时间 ， 比如每天晚上8点之后、网站不会发表新文章 。 这样一来 ， 读者就有时间对下一周进行预测 ， 而不用担心文章刚好在自己做出预测的同一时间发表了 。
这个版本的悖论与两个经典版本在本质上完全相同 。 我们可以达成共识 ， 前述推论中的第一条是正确的 ， 即如果答案截止到第四周周末的晚上8点仍未发表 ， 则读者可以确定 ， 它将在第五周发表 。 然而 ， 接下来针对前三周的归纳推理就站不住脚了 。 你不能根据未来有可能为真的情况、对过去进行推断 。 换句话说 ， 虽然“若答案到第四周末仍未发表 ， 则必在第五周发表”的确是事实 ， 但这一点与你在月初、甚至第一周末、第二周末或第二周末所知的情况毫无关系 。 一直到第四周结束时 ， 你才能肯定答案在前四周里均未发表 。 因此作者要想回避这个悖论 ， 只需要利用某种读者不知道的随机算法决定在哪周发表答案即可 。
有两名读者考虑了一种网站发表文章没有时间限制的情况 ， 并给出了一种很有创意的解决方案 。 他们的论证还是站得住脚的 ， 只有一个缺陷 。 他们指出 ， 文章可以在第四周结束时的最后一瞬间发表、也可以在第五周刚开始的头一刻发表 。 假如是前一种情况 ， 那么读者不管在第四周多晚时预测文章会在第五周发表、该预测都是错的；类似地 ， 假如读者在第五周刚开始的一瞬间预测文章将在第五周发表 ， 该预测同样无效 ， 因为文章在预测的同时已经发表了 。 这番论证非常机智！只有一个缺陷：必须就每周结束时的最后一刻和开始时的头一刻达成共识 ， 无论是一分钟、一秒钟、一毫秒还是一纳秒 ， 都必须是一个离散的时间 。 我们不能将时间当成一种连续的存在 ， 否则就会陷入持枪决斗那样的境地 ， 双方都想让自己掏枪射击（一方是文章发表 ， 另一方则是做出预测）的时间比对方更接近午夜 。 事实上 ， 真实的情况可能更像胆小鬼游戏 ， 因为双方在等待时都会屏息凝神、战战兢兢 。 这种情境想象起来挺有趣的 ， 但还好不用变成现实 。


推荐阅读


上一篇：服务贸易|稳外贸，新引擎加速启动

下一篇：##理想成功IPO，我们和它的投资人聊了聊李想与理想2020-07-31 10:19:480阅