日剧盘点|陶哲轩「他的证实比我强」，这个天才青年解决了最简朴的数学困难
鱼羊 萧箫 发自 凹非寺量子位 报道 | 公家号 QbitAI
传奇数学家张益唐之后 ， 又有一位跟「孪生素数猜想」有关的数学家 ， 摘下了「数论界最高奖」柯尔奖 。
26岁时 ， 他不仅将猜想中素数距离的上限由7000万降到了600 ， 大幅优化了张益唐的结果 ， 还被陶哲轩亲口称赞：
说实话 ， 他的描述方式实际上比我的更干净……事实证明他的说法还略强 。
本文插图
而就在拿下柯尔奖前不久 ， 这位来自牛津大学的青年数学家James Maynard ， 又和另一位数学家合作 ， 攻下了一个困扰数学家们将近80年的困难——
Duffin-Schaeffer猜想 。
这一用有理数迫临无理数的题目 ， 对于丢番图迫临领域的数学家来说 ， 几乎可以说是最基础、最枢纽的题目之一 。
改进张益唐最佳结果
张益唐一举成名 ， 是因为「孪生素数猜想」 。
猜想听起来很简朴：证实存在无限多对距离为「有限」的质数 。
只不过 ， 张益唐证实的距离为7000万 ， 而这位数学家 ， James Maynard ， 直接将这个距离缩小到了600 。
本文插图
基于James Maynard的方法 ， 有团队再次将距离缩小到了246 ， 并推测距离还能更小 ， 可以说 ， 他的方法带来了里程碑上的突破 。
差不多是在同时 ， 大洋彼岸的陶哲轩也在统一题目上 ， 得出了基本相同的结果 。
据QuantaMagazine报道 ， 当时 ， James Maynard仍是名博士后 ， 并没有多大名气 。
但在读过James Maynard的证实方法后 ， 陶哲轩以为 ， 其证实方法比自己的更简洁 。
出于惜才之心 ， 陶哲轩主动抛却了与他一同发表这项研究的机会 ， 以免自己的名气掩盖了年青数学家的成就 。
而事实证明 ， James Maynard确实潜力无限 。
本文插图
△ James Maynard在思索质数题目
在他获得博士学位后的数年中 ， 他在数论领域的长足进步 ， 使得他声名鹊起 。 2017年 ， 时年30岁的他受聘成为牛津大学数学学院教授 。
作为一名数论学家 ， 他最新的「战绩」 ， 是解决了一个曾困扰数学家们近80年的困难：Duffin-Schaeffer猜想 。
搞定Duffin-Schaeffer猜想
Duffin-Shaeffer猜想是度量丢番图迫临中的一个重要猜想 ， 由物理学家Richard Duffin和数学家Albert Schaeffer在1941年提出 。
所谓丢番图迫临 ， 是数论的一个分支 ， 研究的是用有理数迫临实数 。
我们知道 ， 大部分的实数都是π、√2这样的无理数 ， 它们是无法用分数来表示的 。
Duffin和Schaeffer提出的猜想是这样的：
假设 f：N→R≥0是具有正值的实值函数 ， 只有当级数
本文插图
【日剧盘点|陶哲轩「他的证实比我强」，这个天才青年解决了最简朴的数学困难】
是发散的（q>0 ， φ(q)为欧拉函数 ， 表示比q小且与q互质的正整数的个数） ， 对于无理数 α 而言 ， 就存在无限多个有理数 ， 满意不等式 | α-(p/q) |< f(q)/q 。
也就是说 ， 在寻找近似值的时候 ， 先不考虑分子 ， 而是从自然数中选出无限多个数字作为分母 。
然后 ， 基于分母序列和指定的近似精度范围 ， 来选择分子 。
结果就是 ， 假如无限级数发散 ， 就意味着已经近似了所有无理数；否则 ， 就没有实现对任何无理数的近似 。
这一猜想在有理近似中 ， 普遍被数学家们以为是准确的尺度 ， 但如何证实它 ， 却成为了困扰数学家们将近80年的题目 。
推荐阅读
- 案件侦办|盘点: 历史上5个灭绝人性的小孩
- 盘点一下那些跨物种的友谊，真爱无界~
- 美国史上最富有总统盘点！特朗普以压倒性优势夺冠
- 中年|盘点中国古代失传的五大兵器，各个闻名于世，威力无穷
- 盘点中国严重依赖进口的20种产品
- 日剧盘点|30年班主任直言：从下游到前3名，智商不是枢纽，取决于3点习惯
- 盘点王思聪都爆了哪些料？劲爆还都保熟！
- 日剧盘点|“五禽戏”走进新西兰学校
- 中国严重依赖进口的20种产品！【网摘】
- 盘点电影中让人难忘的女配 黄圣依第1张雨绮第3