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慧田哲学|16个让你烧脑的悖论( 三 )


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概述：酒吧里会发生这种情况：如果有人在喝酒 ， 那么每个人都在喝酒 。 乍看起来是一个人喝酒导致了所有人喝酒 。 实际上 ， 如果酒吧里至少有一个人没在喝酒 ， 那么按照数学中的实质条件（material conditional） ， 对那些没喝酒的人来说 ， 有些人在喝酒 ， 这些人中的每个人都在喝酒 ， 情况依然成立 。
实质条件的示意图如下：
慧田哲学|16个让你烧脑的悖论
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“饮酒悖论”由于雷蒙德·斯穆里安（Raymond Smullyan）的书而出名 ， 这本书的名字就叫《这本书叫什么名字》（What Is the Name of this Book?） 。
11、球与花瓶（Balls and Vase Problem）
慧田哲学|16个让你烧脑的悖论
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概述：假设无限个球和一个花瓶 ， 现在要进行一系列操作 ， 且每次操作都一样：往花瓶里放10个球 ， 然后取出1个球 。 那么 ， 无穷多次这样的操作之后 ， 花瓶里有多少个球呢？
答案千奇百怪 。 最直接的是无限个 ， 也有数学家认为 ， 每个球都会被取出来 。 逻辑学家詹姆斯·亨勒（James M. Henle）和托马斯·泰马祖科（Thomas Tymoczko）提出花瓶里的球最终可以是任意数目 ， 甚至有具体的构造方法 。
1976 年谢尔登·罗斯（Sheldon Ross）在他的《概率论第一课》（A First Course in Probability）介绍了这个问题 ， 所以它被称为“罗斯·利特尔伍德悖论”（Ross-Littlewood Paradox） 。
脑洞：小学奥林匹克暗袋摸球概率题终极版 。
12、土豆悖论（potato paradox）
慧田哲学|16个让你烧脑的悖论
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概述：100克土豆含有99%的水 ， 如果它被榨出了2% ， 还剩98%的水分 ， 它将只重50克 。 即100克的土豆含有1克干物质（dry material） ， 当还剩98%的水分时 ， 1克将对应2%的含量 ， 因此含98%水分的土豆重50克 。
脑洞：理科生们笑到内伤 。
13、生日悖论（birthday paradox）
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概述：随机挑选一组人 ， 其中就会有两人同一天生日 。
用抽屉原理来计算 ， 只要人群样本达到367 ， 存在两人同天生日的可能性就能达到100%（一年虽然只有365天 ， 但是有366个生日 ， 包括2月29日） 。 然而 ， 如果只是达到99%的概率 ， 只需要57个人；达到50%只需要23个人 。 这种结论的前提是一年中每天生日的概率相等 ， 可怜的2月29日除外 。
脑洞：颤抖吧人类 ， 该方法已应用于常见的黑客密码攻击：生日攻击 。
14、朋友悖论（friendship paradox）
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概述：你的基友总是比你拥有更多基友 。
这都是数学惹的祸 ， 诡异的统计学能证明你的好基友拥有更多朋友 ， 身材更棒 ， 学习更好 ， 工资更高……而你就是个杯具 。
脑洞：这类似于 ， 问：长这么大你遇到过的最优秀的人是？答：别人家的孩子
15、祖父悖论（bootstrap paradox）
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概述：如果你乘坐哆啦A梦的时光机 ， 回到你爷爷奶奶相遇之前 ， 杀死你的爷爷会发生什么？如果杀死了你的爷爷 ， 那么你就从未诞生；如果你从未诞生 ， 如何回到以前杀死你的爷爷？
祖父悖论看似杜绝了人为操纵命运的可能 ， 过去无法改变 ， 爷爷一定会在孙子的谋杀中幸存下来；还有种可能是 ， 你进入了另一个平行宇宙 ， 这是你从未生活过的世界 ， 但你的爷爷奶奶却也在这里 。


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