环球物理|【物理风波】翻车！3个搞物理的和陶哲轩真颠覆了数学常识？网友扒出95年中文教材
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【环球物理|【物理风波】翻车！3个搞物理的和陶哲轩真颠覆了数学常识？网友扒出95年中文教材】
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一个数学公式引发了广泛关注 。 事情是这样的 ， 三位物理学家请教数学天才、菲尔兹奖得主陶哲轩一个偶然发现的公式 。 陶哲轩的第一反应是不太可能：这么短、这么简单的东西 ， 早就应该出现在教科书里了 。
然而 ， 两个小时后 ， 三位物理学家就收到了陶哲轩的回复 ， 并给出3个证明 。 一周半后 ， 他们一起发表了论文 ， 阐述了这个公式的证明过程 。
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论文地址：https://arxiv.org/pdf/1908.03795.pdf
但没过多久 ， 网友就扒出这个简化方法早已被数学家提出并写入教材—— 1995年徐树方编著的《矩阵计算的理论与方法》就有这个引理（徐老师给出的是一种特殊形式但本质一样）：
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然后又有人顺藤摸瓜通过徐老师书的参考文献发现这个定理在 1968年一篇《线性代数及其应用》(Linear Algebra and its Applications)的文章里 ， 在第一卷 ， 就介绍了这个公式 。
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随着事情的发酵 ， 紧接着 ， 论文作者之一 张西宁发朋友圈公开用中文说明 ，这个公式非首创：
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陶哲轩在自己博客说明 ， 发现了之前这个公式的很多等价版本:
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现在 ， 这篇报道的英文原文也已做出更新 ， 说明中写到：2014年Piet Van Mieghem的文章已经发现了同样的公式 。
陶哲轩和物理学家的新数学公式没有唯一解 ， 应用范围有限
好了 ， 瓜吃完了 ， 这个公式并非首次出现 ， 也并非某些营销号宣传的那么“颠覆” ， 那么该如何看待这一公式呢？
浪潮人工智能与高性能计算总经理刘军在 新智元 AI 朋友圈 转发了 浪潮AIHPC物理学博士Jerry对该公式的点评：
“陶哲轩和物理学家的新数学公式没有唯一解 ， 应用范围有限 。
昨天就看到了 ， 其实核心思想就是遍例 ， 需要原厄米矩阵的信息 ， 简单试试是没问题的 ， 前提必须知道原厄米矩阵 ， 否则没意义 ， 对很多物理问题可能无法得到全原厄米矩阵 。 在一定程度上对特定物理问题可降低计算强度 ， 不过计算访存比会降低 ， 内存带宽会进一步密集 ， 是否有普遍实用价值不好说 ， 感觉这个就是个数学遍例 ， 没特别颠覆性的影响 ， 而且原文也只是说物理问题 ， 其他领域能不能扩展真不好说 。 从昨天推导看 ，它不能唯一算出本征矢 ， 原因是缺相位 ， 所以应用范围有限 ， 只是一种思路而已 。
多说几句 ， 这个方法的本质其实就是使用原厄米矩阵的本征值和子矩阵的本征值共同作用来计算出原厄米矩阵的可能的本征向量 ， 因此它其实还是需要原厄米矩阵的信息在里边的 。 如果需要计算全部的本征矢 ， 就需要所有的子矩阵 ， 计算量减小一部分 ， 当然也没有少很多 。 由于厄米矩阵的相似变换都是可能的本征矢 ， 而这种方法计算缺少相位信息在里面 ， 所以所说算出的本征矢并不唯一 。 目前所能应用的范围领域是有限的 ， 原文只是给出了中微子领域的一个应用 ， 其他领域能否应用并不好说 。 ”
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