里面一定包含了所有数字组合吗？
【里面一定包含了所有数字组合吗？】今天就让小编为各位剖析一下里面必定包括了所有数字组合吗？愿望能赞助到大家 。π，圆周长与其直径之比，这是开端 。后面一直有，无限无尽 。永不反复 。就是说在这串数字中，包括每种可能的组合 。你的诞辰，储物柜密码，你的社保号码，都在其中某处 。如果把这些数字转换为字母，就能得到所有的单词，无数种组合 。你婴儿时发出的第一个音节，你心上人的名字，你一辈子从始至终的故事，我们做过或说过的每件事，宇宙中所有无穷的可能，都在这个简略的圆中 。用这些信息做什么，它有什么用，取决于你们 。
操作办法
- 01靠靠靠，怎么全是诸如我不知道，我感到有道理这种毫无程度的答复，我来电硬的：
无理
无限无尽且永不反复——换句话说，π是个“无穷不循环小数”，也就是“无理数” 。
但是，一个无理数并不必定能包括“每种可能的数字组合” 。
举个简略的反例：0.909009000900009000009……
（除非特殊声明，所有数字都是10进制的，下同 。）
这个数的特色是，两个“9”之间的距离会越来越长，每次多一个0，直到无穷 。它是无限无尽的，也是不循环的，因此是无理的；但别说“每种可能的数字组合”了，它连0到9这十个数字都凑不齐呢！
合取
包括所有数字组合的数，叫做“合取数” 。无理数并不都是合取数 。
一个典范的合取数是这样的：0.10200300040000500000600……000110000000000012000……
在越来越长的0串中间，搀杂着从1开端的所有自然数，直到无穷 。既然包括了所有自然数，当然也就包括了所有的数字组合 。
正规
但是写这么多0，多费纸费电啊 。如果把这些零去掉呢？
得到的数就是这样：0.123456789101112131415……
这个数不但是合取的，还是“正规”的——从0到9的每一个数字，涌现的频率都趋向于一样的值 。
随机
如果我们再进一步，连生陈规律都不要了，而是用某种真随机生成器（比如哥本哈根说明下的量子随机性）造出一个每位都随机的数，那么它当然就是“随机”的了——不光每一个数字的长期频率趋于一致，任何地位涌现的概率也都一样 。
那pi是什么？
非常遗憾的是，目前为止我们只证明了pi是个无理数 。pi是合取（包括所有可能）的吗？是正规（所有数字涌现频率趋于一致）的吗？是随机（每一位上的数字都随机）的吗？
答案是：全都不知道 。
我们很容易结构出一个合取数或者正规数，甚至能证明“几乎所有”实数都是合取而且正规的，但是随意拿一个具体的数字，要想断定它是否合取、是否正规，却极其艰苦 。我们甚至都不知道pi里面是不是有无穷个数字2 。至于随机？别跟我提什么随机 。
合取数和正规数有另一个有趣的性质：和进制有关 。有个常数叫斯通汉姆数（Stoneham number），在二进制、四进制、八进制……下已经证明全都是正规的了，可是在六进制下却能证明它不是正规的 。如果一个数在任何进制下都正规，可以称之为“绝对正规” 。不幸的是，pi在任何进制下都没能证明正规——离得最近的是2，有论文证明，假如某个料想是对的，那么pi就是二进制正规；但那个料想本身也只是“很可能准确”，还没有得到严厉证明 。
作者：Ent
链接：http://www.guokr.com/article/439682/
起源：果壳
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