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无限之刀锋女皇 无限的存在( 三 )


如果时间空是由最小的不可分单位组成的 ， 那么一定有一个最小的长度尺度 。物理学真的支持这个观点 。这些理论称这个长度小于任何物体的普朗克长度 。它的大小大约是10的-35次方:这个数在小数点后有34个零 。现代观测仪器无法达到这么小的分辨率精度 。而且理论上 ， 即使我们有一个仪器可以达到这种精度 ， 我们也无法测量任何尺寸小于普朗克长度的东西 。
宇宙热狗
埃利斯对各种无穷大做了一个重要的区分 。一方面 ， 数学概念中存在无限性 ， 比如一条直线是无限可分的；另一方面 ， 物理概念的无限关注是自然界中存在或不存在的真实量或现象 。但实际上还有另一种我们可能最熟悉的无限 。
“现在我们必须区分数学意义上的无限 ， 物理意义上的无限 ， 以及与神学家和哲学家讨论的先验无限 ， ”巴罗说 。“这种超验哲学对于街上的普通人来说是非常熟悉的 。如果你向他们提到无限 ， 他们会认为他们知道你在说什么 。这就像一个神秘主义者对热狗推销员说的话:给我做一个包含一切的热狗(双关语是让我与一切融为一体 ， 原句是让我与一切合二为一) 。”
“在许多宗教传统中 ， ‘万物之和’可能与上帝或宇宙的终极存在具有相同的含义 。这不同于物理学家和数学家试图处理的更具体的事情 。当我们回顾思想史、数学史、物理学史的时候 ， 会发现有人相信数学无穷大；有人相信物理学中的无限；有些人怀疑任何其他形式的先验无限 。结合这些对不同类型的无限信念和怀疑 ， 我们得到了2 = 8个不同的选择 。”
关于无穷大确实有不同意见 。巴罗和阿吉雷都愿意接受数学上的无限 ， 但他们都没有将物理上的无限拒之门外 。“发展一个包含无限概念的实用理论没有问题 ， ”阿吉雷解释道 。“作为有限的个体 ， 我们只能体验整个宇宙的有限部分 。但原则上 ， 我找不到任何理由来限制宇宙应该是有限的还是无限的 。”
另一方面 ， 埃利斯不相信物理意义上的无限的存在 。他指出 ， 在与物理学相关的数学论证中使用无穷集合带来了潜在的问题 。他提到了数学家戴维·希尔伯特的一个思想实验:假设我们有一个拥有无数房间的酒店 ， 酒店里住满了客人 。但是如果我们让1号房的客人换到2号房 ， 2号房的客人换到3号房...以此类推 ， 每个房间的客人全部换到后一个房间 ， 那么酒店的1号房间就可以再次容纳新的客人——这就产生了一个悖论:因为没有最大人数 ， 酒店的1号房间总是可以容纳新的客人 ， 保证每个人都有住的地方 。
因为这个悖论 ， 我们在物理情境中使用“无限”这个概念的时候要非常小心 。“有时当人们谈论无穷大时 ， 他们实际上指的是一个非常非常大的数字 。他们实际上用“无限”作为这个非常大的数字的代码字 。在这种情况下 ， 推测这个非常大的数是什么 ， 只谈这个大数而不谈无穷大 ， 会更有利 。有时候人们说无限 ， 其实是指它的深层含义——会导致悖论的含义 。如果一个物理学论证或其他证明依赖于这样矛盾的依据 ， 那就是错误的论证 ， 应该被其他更实际的论证所取代 。”
总之 ， 关于物理世界无限存在的论证 ， 没有定论 。在没有具体科学答案的情况下 ， 寻求哲学的帮助是合理的 。“物理学家和哲学家一起交流很重要 ， ”阿吉雷说 。“我的许多物理学家同行对哲学家有一种印象 ， 认为他们根本不懂物理 。他们在谈论和批评物理学 ， 但他们对物理学了解不多 。可能以前有的哲学家是这样的 ， 现在有的哲学家是这样的 。但是和我交谈过的哲学家真的懂物理 。我认为他们是思考这些基本问题的专家 。与更倾向于经验主义和实用主义的物理学家相比 ， 他们可以从更大和不同的角度来看待这个问题 。这很有价值 。”
下面是这篇文章的精彩评论 。
评论1
关于无穷的性质:从整数开始...
这是一个非常深刻而严肃的问题 。关于无穷有许多基本问题需要解决 ， 其中一些可能有助于阐明无穷的更深层次的本质 。
举个简单的例子 ， 比如一个整数 。作为单个实体 ， 它必须包括“所有整数” 。这里需要注意的是 ， 这是一组统一的具有某种性质的数的描述 。在单个实体的“整数”概念下 ， 没有一个特定的结构可以从外部区分出单个数字(即把“整数”看成一个整体) 。这是一个无限的不可数的自然 。


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