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急需 勾股定理的由来和内容.勾股定理的由来？？( 四 )


其证明如下：
设△ABC为一直角三角形，其直角为CAB 。其边为BC、AB、和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH 。画出过点A之BD、CE的平行线 。此线将分别与BC和DE直角相交于K、L 。分别连接CF、AD，形成两个三角形BCF、BDA 。∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A 和 G 都是线性对应的，同理可证B、A和H 。∠CBD和∠FBA皆为直角，所以∠ABD等于∠FBC 。因为 AB 和 BD 分别等于 FB 和 BC，所以△ABD 必须相等于△FBC 。因为 A 与 K 和 L是线性对应的，所以四方形 BDLK 必须二倍面积于△ABD 。因为C、A和G有共同线性，所以正方形BAGF必须二倍面积于△FBC 。因此四边形 BDLK 必须有相同的面积 BAGF = AB^2 。同理可证，四边形 CKLE 必须有相同的面积 ACIH = AC^2 。把这两个结果相加，AB^2+ AC^2; = BD×BK + KL×KC 由于BD=KL，BD×BK + KL×KC = BD(BK + KC) = BD×BC 由于CBDE是个正方形，因此AB^2 + AC^2= BC^2 。此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的 [编辑本段]勾股定理的别名勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用 。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称 。
我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一 。我国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理 。在公元前1000多年，据记载，商高(约公元前1120年)答周公曰“故折矩，以为句广三，股修四，径隅五 。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五 。两矩共长二十有五，是谓积矩 。”．因此，勾股定理在我国又称“商高定理”．在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得邪至日 。
在法国和比利时，勾股定理又叫“驴桥定理” 。还有的国家称勾股定理为“平方定理” 。
在陈子后一二百年，希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理．为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”．
前任美国第二十届总统伽菲尔德证明了勾股定理（1876年4月1日） 。
Q3：勾股定理的由来 勾股定理是怎么来的
1、勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明 。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方 。
2、也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一 。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组呈a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c) 。(3,4,5)就是勾股数 。
Q4：关于勾股定理的来历
来源见下面：
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例 。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和 。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一 。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一 。
Q5：勾股定理的由来？（急需）
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的 。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多 。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年 。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52） 。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的 。
在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达 。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦 。”


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