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急需 勾股定理的由来和内容.勾股定理的由来？？( 五 )


中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识 。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5 。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵 。”
从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了 。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 。
Q6：勾股定理的由来和发展是什么？
勾股定理的由来
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三角学里有一个很重要的定理，我国称它为勾股定理，又叫商高定理 。因为《周髀算经》提到，商高说过"勾三股四弦五"的话 。
实际上，它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的 。他们发现：当直角三角形短的直角边（勾）是3，长的直角边（股）是4的时候，直角的对边（弦）正好是5 。而 。
这是勾股定理的一个特例 。以后又通过长期的测量实践，发现只要是直角三角形，它的三边都有这么个关系 。即与它们相当的正整数有许多组
《周髀算经》上还说，夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理 。这本书上还记载，有个叫陈子的数学家，应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等 。5000年前的埃及人，也知道这一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它来测定直角 。以后才渐渐推广到普遍的情况 。
金字塔的底部，四正四方，正对准东西南北，可见方向测得很准，四角又是严格的直角 。而要量得直角，当然可以采用作垂直线的方法，但是如果将勾股定理反过来，也就是说：只要三角形的三边是3、4、5，或者符合的公式，那么弦边对面的角一定是直角 。
到了公元前540年，希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5，或者是5、12、13的时候，有这么个关系：，。
他想：是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律？反过来，三边符合这个规律的，是不是直角三角形？
他搜集了许多例子，结果都对这两个问题作了肯定的回答 。他高兴非常，杀了一百头牛来祝贺 。
以后，西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理 。
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