降落伞的原理，降落伞与火箭弹的运动竟是一回事？| 曹则贤《军事物理学》( 三 ) _降落伞

任何一个装置，通过一个消耗自身质量的反方向推进系统获得加速度，都可以看作火箭。古时候就有的鞭炮“窜天猴”就是火箭的原型。自加速体系可以笼统地都归入火箭一类，其利用的原理一般会表述为动量守恒，但可以理解为两体体系的惯性问题。不受外力的两体体系，

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, 当一者因为爆炸、燃烧、弹出等原因获得动量增量?p时，另一部分必然获得动量增量-?p，这就是反冲。利用持续的反冲过程可以实现长时间加速从而获得高速。

当一个物体最终被加速达到第一宇宙速度，7.9 km/s, 即便停止加速该物体也不再是抛体了，因为它不再会因为重力而落下。若达到第二宇宙速度， 11.2 km/s, 该物体就能飞离地球。达到第一宇宙速度是开启航天时代的前提条件。
齐奥尔科夫斯基 (Константи?н Эдуа?рдович Циолко?вский，1857-1935) 于1898年完成了航天领域的经典论文《利用喷气工具研究宇宙空间》，开启了利用火箭的航天时代，其于1903年推导得到的齐奥尔科夫斯基火箭方程(Tsiolkovsky rocket equation) 是理解火箭推进问题的学术基础。考察一枚火箭，假设它离地面很远重力可忽略不计故而是一个不受外力的体系，在t时刻质量为m，速度 (严格说来是速率)为V, 在下一时刻t+dt质量变为m+dm而被加速到V+dV，原因是喷射出了相对于火箭其速度 (强调一下，谈论速度是要有参照物的！)为

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的质量-dm, 由动量守恒得

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忽略二阶小量得到方程

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积分

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，得

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其中是

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火箭的初始质量，

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是火箭在某个推进阶段后的质量。这就是齐奥尔科夫斯基火箭方程。由此公式可见，火箭若想获得大的速度增量，火箭喷出的射流速度要大，要携带足够多的工质，即

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要够大。重要的一点是，无用的质量要及时抛掉以获取更有效的推进 (因为

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，

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是某个阶段开始时可以抛弃的无用质量), 这就是深空探测用火箭采用多级火箭和捆绑助推火箭的策略的原因，前级火箭一旦燃料用尽就可以即时抛掉从而获得更有效的推进。不过，火箭初始时的质量越大，对初级火箭推力的要求就越高，故而会带来更大的技术挑战。当前最强大的运载火箭，其起飞重量超4000 T 。

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携带捆绑式助推器的多级火箭

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军事物理学
曹则贤著，上海科技教育出版社出版

物理学是一个博大精深、盘根错节的有机整体，通过不同的切入方式进行学习有助于获得对物理学的深刻理解。特别地，物理学是军事科学的主要学术基础，战争需求是物理学发展的关键刺激因素。将对军事应用相关问题的阐述当作讲述物理学的主线，也算是为物理的学习提供了一个独特抓手。曹则贤研究员所著《军事物理学》一书系统讲述自古至今军事技术背后的物理原理，几乎涵盖所有的基础物理学科，既努力提供理解军事技术、武器装备和战略战术的基础物理知识，也尝试从军事应用的角度看待物理学这门学科。本书涵盖面广，谋篇深浅有度，对军迷、物理学爱好者和军工专业人员都具有一定的参考价值，适合具有中学以上智识水平的各阶层读者阅读。如作者所言，诚望本书能激发青少年为了保家卫国而努力学习科学技术知识尤其是学习物理学的热情，唤起他们为了保家卫国而去掌握先进科学技术的自觉。