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『铅笔道』《社会的齿轮》下篇( 三 )


在集体主义中期 ， 大型机构力量聚集(Y1max) ， 整体产出能力向集体力量聚合倾斜(?Y/?t |min) ， 生活成本在计划中得到调控(?C/?t |min) ， 集体能力促成理论技术快速堆积(?Ω/?t |max) 。
根据以上情况我们可以假定满足以上条件具有代表性的三角函数模型作为理想稳态波动模型进行关键指标分析 。 定义所有指标时间线从理论主义起始为时间0点 ， 一个循环周期的时间长度为T ， 假定各个阶段都时间长度为T/4 ， 则所有独立内生指标可以记为：
『铅笔道』《社会的齿轮》下篇
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通过实验我们可以得到(*注释：为了观察相位比较 ， R1与R2做了等比振幅调整)：
『铅笔道』《社会的齿轮》下篇
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通过整理上述所有结果获得下表：
『铅笔道』《社会的齿轮》下篇
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我们可以看到各个指标在循环波动模型中随社会科技时钟循环过程的波动特性 。 在此需要注明两点的是：1.三角函数模型的模拟过程具有理论代表性 ， 在使用其他模型时需满足独立内生指标在各个阶段内的增减函数特性 ， 使用拉格朗日中值定理会得到相似结果；2.在忽略稳态过程时间 ， 以及不考虑技术增长和其他系统外因素时 ， 个别指标会仍可能会受到系统内信息和资源不对称的影响而产生一定的滞后性 ， 该滞后性的时间将会长于各时点的稳态过程时间 。
传统经典的宏观经济学对技术波动所带来的经济影响通常局限在一个历史阶段范围内 ， 由于社会环境的复杂度（*注释 ， 在后面模型范式一章我们会进一步讨论对于多系统相互重叠时所发生的问题 。 ）与阶段性数据噪音过多 ， 因而不能解释短期历史循环下所出现的波动问题 。 在这里 ， 我们通过社会科技进步时钟 ， 了解到在一个相对长的历史循环内 ， 即便是不考虑长期经济增长的稳态经济模型 ， 产出仍然受到技术势差的影响而循环波动 ， 因而称之为循环波动模型 。
根据已有的经济学基础理论我们得知 ， 产出会随技术的发展而增长 ， 即产出是技术的增函数 ， 而在上述分析的循环波动过程中A=Ψ0-Ω ， 所以显然我们可以得到产出Y是Ω的减函数 ， 与我们从周期图线的对照中所观察到的结论一致 。 根据经济产出与技术之间已有的经济学定义 ， 我们可以带入A=Ψ0-Ω ， 得到循环波动的经济模型：
Y = F(K, N, Ψ0-Ω)；其中K为资本 ， N为劳动(劳动力数量) ， Ψ0为循环内社会理论科学水平的最大值 。
据此 ， 我们可以借此理解历史社会发展中很多的史实和阶段性的现象 ， 正如我们所看到的 ， 理论科技势差对社会发展和经济波动有着紧密的联系 ， 科学技术与经济产出作为时钟之中最重要的两个指标 ， 犹如上下两根传动蜗杆不断地驱动社会的齿轮循环发展 。
提到发展 ， 我们现在需要将长期阶段的技术水平变化考虑进去 。 此前 ， 经典的经济发展模型已考虑了非波动的长期技术发展因素 ， 即Y=F(K, N, A) 。 依照我们在前面的讨论 ， 我们加入根据技术随时钟波动的势差Ω ， 将A=Ψ-Ω带入其中 ， 得到广义化的经济波动发展模型：
Y = F(K, N, A) = F(K, N, Ψ-Ω)
下面我们来验证一下在经济发展中波动的势差Ω的堆积与释放特性 。 此时我们需要将每一个参量X定义为周期平均值和波动值的概念：
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