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草量：小学数学 | 小学数学最难的13种典型题，快收藏！


北京联盟_本文原题：小学数学 | 小学数学最难的13种典型题 ， 快收藏！
特
别
福
利
1
正方体展开图
正方体有6个面 ， 12条棱 ， 当沿着某棱将正方体剪开 ， 可以得到正方体的展开图形 ， 很显然 ， 正方体的展开图形不是唯一的 ， 但也不是无限的 ， 事实上 ， 正方体的展开图形有且只有11种 ， 11种展开图形又可以分为4种类型：
01
1141型
中间一行4个作侧面 ， 上下两个各作为上下底面 ， 共有6种基本图形 。
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本文插图

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02
231型
中间一行3个作侧面 ， 共3种基本图形 。
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03
222型
中间两个面 ， 只有1种基本图形 。
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04
33型
中间没有面 ， 两行只能有一个正方形相连 ， 只有1种基本图形 。
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2
和差问题
已知两数的和与差 ， 求这两个数 。
【口诀】
和加上差 ， 越加越大；
除以2 ， 便是大的；
和减去差 ， 越减越小；
除以2 ， 便是小的 。
【例题】
已知两数和是10 ， 差是2 ， 求这两个数 。
按口诀 ， 则大数=（10+2）/2=6 ， 小数=（10-2）/2=4 。
3
鸡兔同笼问题
【口诀】
假设全是鸡 ， 假设全是兔 。
多了几只脚 ， 少了几只足？
除以脚的差 ， 便是鸡兔数 。
【例题】
鸡免同笼 ， 有头36， 有脚120 ， 求鸡兔数 。
求兔时 ， 假设全是鸡 ， 则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24
求鸡时 ， 假设全是兔 ， 则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12
4
浓度问题
01
加水稀释
【口诀】
加水先求糖 ， 糖完求糖水 。
糖水减糖水 ， 便是加糖量 。
【例题】
有20千克浓度为15%的糖水 ， 加水多少千克后 ， 浓度变为10%？
加水先求糖 ， 原来含糖为：20X15%=3（千克）
糖完求糖水 ， 含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水 ， 3/10%=30（千克）
糖水减糖水 ， 后的糖水量减去原来的糖水量 ， 30-20=10（千克）
02
加糖浓化
【口诀】
加糖先求水 ， 水完求糖水 。
糖水减糖水 ， 求出便解题 。
【例题】
有20千克浓度为15%的糖水 ， 加糖多少千克后 ， 浓度变为20%？
加糖先求水 ， 原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）
水完求糖水 ， 含17千克水在20%浓度下应有多少糖水 ， 17/（1-20%）=21.25（千克）
糖水减糖水 ， 后的糖水量减去原来的糖水量 ， 21.25-20=1.25（千克)
5
路程问题
01
相遇问题
【口诀】
相遇那一刻 ， 路程全走过 。
除以速度和 ， 就把时间得 。
【例题】
甲乙两人从相距120千米的两地相向而行 ， 甲的速度为40千米/小时 ， 乙的速度为20千米/小时 ， 多少时间相遇？
相遇那一刻 ， 路程全走过 。 即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米 。
除以速度和 ， 就把时间得 。 即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时） ， 所以相遇的时间就为120/60=2（小时）
02
追及问题
【口诀】
慢鸟要先飞 ， 快的随后追 。
先走的路程 ， 除以速度差 ，
时间就求对 。
【例题】
姐弟二人从家里去镇上 ， 姐姐步行速度为3千米/小时 ， 先走2小时后 ， 弟弟骑自行车出发速度6千米/小时 ， 几时追上？
先走的路程 ， 为3X2=6（千米）
速度的差 ， 为6-3=3（千米/小时） 。
所以追上的时间为：6/3=2（小时） 。
6
和比问题
已知整体求部分 。
【草量：小学数学 | 小学数学最难的13种典型题，快收藏！】【口诀】
家要众人合 ， 分家有原则 。
分母比数和 ， 分子自己的 。
和乘以比例 ， 就是该得的 。
【例题】
甲乙丙三数和为27 ， 甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数 。
分母比数和 ， 即分母为：2+3+4=9；
分子自己的 ， 则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9 ， 3/9 ， 4/9 。
和乘以比例 ， 所以甲数为27X2/9=6 ， 乙数为：27X3/9=9 ， 丙数为：27X4/9=12 。
7
差比问题（差倍问题）
【口诀】
我的比你多 ， 倍数是因果 。


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