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Facebook，数学家中有句老话( 二 )


解决数学问题的新途径—语言翻译
当然 ， 快速发展、不断完善的神经网络并不容许它在数学问题上存在持续的缺陷 。 去年年底 ， 两位 Facebook 人工智能研究小组的计算机科学家—Guillaume Lample 和 Francois Charton ， 成功地探索出了用神经网络解决符号数学问题的一种方法 。
这个出的强大的新程序充分利用了神经网络的一个主要优势：它可以完善自己的隐式规则 。
而程序所构建的神经网络 ， 只是模拟了人们在学习数学时在“规则”和“例外”之间不断的模式 。 这意味着程序在解决问题时 ， 并不会遇到最难的积分 ， 而是在不断解决常规问题时 ， 总结出一套“规则”从而在面对更难的题目时派上用场 。
从理论上讲 ， 神经网络或许可以推导出不同于数学家们的“规则”这就好比那个跟自己下了三天三夜围棋就秒类围棋高手的 AlphaGo Zero ， 它的棋法完全悖于传统 ， 超乎了传统的认知 。
Facebook，数学家中有句老话
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值得一提的是 ， 他们的方法并不涉及数字运算或数值近似 。 相反 ， 他们将复杂的数算问题重新编排 ， 变成了神经网络的拿手好戏： 语言翻译 。
传统的计算机是非常善于处理数字的 。 计算机的代数 ， 就是将数十种或数百种算法与预置指令生硬地捆绑在一起 ， 而计算机则是按部就班地按照指令进行运算 ， 执行预设好的特定操作 。 一旦出现背离程序的操作 ， 计算机就只能缴械投降 。 但对于许多符号问题 ， 它们产生的数值解与工程和物理的实际应用非常接近 。
而神经网络则截然不同 ， 他们没有固定的规则 。 相反 ， 他们可以训练大规模的数据集—越大越好—并利用训练得到的统计数据 ， 对数值解进行很好的近似 。 在这个过程中 ， 他们学习的是什么方法 ， 什么模式能产生最完美的结果 。
这在语言翻译方面表现的尤为出色：在训练过后 ， 他们并不再是逐字逐句地翻译 ， 而是能够协调地翻译文本中的短语 。 Facebook 的研究人员认为神经网络这种特性是解决象征性数学问题的一个优势 ， 而并不是障碍 。 它赋予了程序一种解决问题的自由 ， 不同于传统计算机的刻板 。
而这种自由对于某些开放性的问题特别有用 ， 比如积分问题 。 数学家中有句老话：“微分是门技术 ， 而积分是门艺术”换句话说 ， 求函数的导数只需遵循一些定义明确的步骤；但是求积分通常需要一些别的东西 ， 在判断积分方法以及寻找积分项时 ， 它更需要一些接近人的直觉而不仅仅是计算的东西 。
Facebook 的研究小组认为 ， 这种直觉可以通过 AI 的模式识别模拟 。 “积分是数学中最类似于模式识别的问题之一 。 ”Charton 表示 。 因此 ， 即使神经网络可能不知道函数是什么或变量是什么意思 ， 它们也会根据大量数据训练发展出一种本能 ， 即神经网络也会开始感觉怎么样计算可以得到答案 。
为了让神经网络像数学家一样处理数学符号 ， Charton 和 Lample 首先将数学表达式翻译成更有用的形式 。 通过“翻译” 他们将复杂的数学表达式最终翻译成神经网络可以识别的有效的简化形式—树状图 ， 来总括表达式里的运算符号和数字 。
【Facebook，数学家中有句老话】其中 ， 运算符号例如加减乘除成为了树状图的枝 ， 而表达式里的参数（变量和数字）则变成了叶子 。 通过成树状图 ，这能让复杂的数学表达式成树状图层层嵌套的简单运算中 ， 从而可以让神经网络识别和运算想应的简化式子 ， 并得到最终的精确结果 。
Lample 表示 ， 这个过程与人们解决积分问题 ， 甚至是所有数学问题的过程大体类似 。 都是通过在复杂数学表达式中 ， 根据经验将他们简化为神经网络以前解决过的子问题 。


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