Facebook，数学家中有句老话
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近年来 ， 随着 AI 的崛起 ， 神经网络一词也不断出现在人们的视线中 。 事实上 ， 神经网络并不是什么新兴词汇 。
早在 70 多年前 ， 神经网络就被 AI 前沿的用来探索人类大脑的运作模式— 人类大脑里有着数十亿的神经元相互连接 ， 形成错综复杂的生物神经网络 ， 负责处理各种感官数据 ， 并作出相应的应激反应 ， 使我们从不断尝试的反馈中总结经验 ， 收获新知 。 同样 ， AI 中的“神经网络”也是通过相互连接的不同层面过滤处理大量的数据 ， 通过自我学习 ， 做出相应的预测或模式识别 。
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由于神经网络在 AI 中的决定性地位 ， 以及它面临各种棘手的问题时表现出的强大到几乎无所不能的潜力 ， 神经网络被推崇成“无所不能”的存在 。
其中 ， 最具有代表性的问题就是模式识别（pattern recognition）问题 。 或许你没听说过这个专业术语 ， 但你一定熟悉通过模式识别衍生出许许多多功能强大的应用：比如 ， 如何让 AI 给出地道而不是呆板的翻译 ， 如何让手机相册自动识别并标记照片中反复出现的面孔 ， 甚至包括让 AI 学习下围棋并战胜世界冠军等等 ， 这些都离不开模式识别技术的强大助推 。
模式识别 ， 通过计算机技术自动地或半自动这里 ， 模式是这样定义的：为了能让机器执行识别任务 ， 必须先将识别对象的有用信息输入计算机 。 为此 ， 必须对识别对象进行抽象 ， 建立其数学模型 ， 用以描述和代替识别对象 。
而模式识别是指对表征事物或现象的各种形式的（数值的、文字的和逻辑关系的）信息进行处理和分析 ， 以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程 ， 是信息科学和人工智能的重要组成部分 。
模式识别主要包括两种方法：
1.数理统计方法 。 统计方法是发展较早的方法 ， 也是应用最广发的一种方法 。 是将被处理对象进行数字化 ， 通过成计算机可以分析识别的数字信息 ， 对样本进行特征值的抽取 ， 将输入模式从对象空间映射到特征空间 。 这样一来 ， 模式便可用特征空间中的一个点或者一个特征矢量表示 。
2.句法方法 。 其基本思想是把一个模式描述为较简单的子模式的组合 ， 子模式又可描述为更简单的子模式的组合 ， 最终得到一个树形的结构描述 ， 在底层的最简单的子模式称为模式基元 。 其基本思想是把一个模式描述为较简单的子模式的组合 ， 子模式又可描述为更简单的子模式的组合 ， 最终得到一个树形的结构描述 ， 在底层的最简单的子模式称为模式基元 。
然而 ， 看似功能强大、覆盖面广的模式识别在面对高数里复杂的数学符号时 ， 比如微积分里的积分或常微分方程计算 ， 却望而却步 。
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通过分析上述的模式识别的方法 ， 我们可以简单推出 ， 神经网络之所以在解决数学问题方面止步不前 ， 主要障碍于数学问题的本质— 数学需要的是精确的答案 ， 而神经网络对信息的处理方面更擅长的是概率 。
他们往往在给定的大量数据下进行模式识别—比如说在翻译时 ， 在给定的多种的可能的翻译结果中 ， 辨别哪种翻译的更接地气；或者在给定的不同的照片中 ， 标记出人脸 ， 对比相似度 ， 圈出出现概率高的面孔—并根据这些高概率出现的结果 ， 汇总出最有可能出现的模式 ， 并将这种模式定义为新的模式 。 以其高概率出现的可能性 ， 来进行对未来事件的可能预测 。
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