拉瓦尔喷管|带火星探测器上天的火箭，为什么有着葫芦形状的推进器？( 二 )
那我们知道火箭的发射基于动量守恒定律 ， 如果能够使有限的工质在燃烧后以更大的速度喷射出来 ， 火箭岂不是就能获得更高的速度呢？那么太空旅游那就得以实现了 。 然而到这里就出现问题了 。 根据以上结论可以看到在截面收缩的管里的气流 ， 虽然能够对低于音速的气流进行加速 ， 但是存在以音速为上限的限制 。 而对于截面扩展的管来说 ， 虽然能够使超音速气流进一步加速 ， 但是要是气流达到超音速谈何容易 。 不过你要是想起来题目中提到的“葫芦状”的拉乌尔喷管 ， 你可能就恍然大悟了 ， 只是准确的说应该是沙漏状 。
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拉瓦尔喷管
在还没有发明拉瓦尔喷管之前 ， 在人们的观念里提升喷出蒸汽的速度 ， 得用口径缩小的喷嘴并增加流体压强 。 所以他们以为 ， 气流的速度是存在上限的 。 直到瑞典的发明家卡尔·古斯塔夫·帕特里克·德·拉瓦尔（Karl Gustaf Patrik de Laval） ， 给口径缩小的喷嘴上加了一段口径扩张的部分 。 喷出的蒸汽竟然达到了前所未有的速度 ， 这种口径先缩小后扩张的喷管就被称作了拉瓦尔喷管 ， 如今被广泛的用在了火箭推进器上 。
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气流通过火箭推进器的喷管喷出 来源：aerospaceweb
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火箭推进器 来源：wikipedia
拉瓦尔喷管很好的平衡了气流在喷管中 ， 亚音速和超音速状态下加速时看似不可调和的矛盾 。 如图在喷管的喉管（管中间最细的部分）左侧为气流进口 ， 充分燃烧的工质在排出时在喉管处从亚音速被加速到1马赫 。 在过了喉管之后 ， 管口豁然开朗 ， 已经达到音速的气流就很快被加速到了7-8马赫的超音速状态 。 （速度分布如图中蓝线）
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拉瓦尔喷管模型图 来源：wikipedia
气流温度和气流压强也从非常高的状态 ， 在经历过加速之后变小 。 （温度和压强在管内的分布如图中红线和蓝线 。 ）这个过程也就一个能量守恒原理 ， 燃烧后废气的内能转化成了超音速流的动能 。
可以用以下公式计算出气流的速度：
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举个例子：气流进入喷嘴的气压为p = 7.0 MPa ， 并在临界压力为p e = 0.1 MPa时排出管口 。 当临界温度为T = 3500 K ， 等熵膨胀系数为γ = 1.22 ， 摩尔质量为M =22 kg / kmol时 。 由上述方程 ， 可得出排气速度v e = 2802 m / s或2.80 km / s 。
这下有了这么高速的气流 ， 就不愁火箭上不了天了！
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拉瓦尔喷管的三种膨胀模式
然而拉瓦尔一笑 ， 事情并没有这么简单 。 拉瓦尔喷管喷出的超音速气流的压强是不一样的 ， 所以我们所看到的火焰的姿态也不一样 。 可以将气流的行为划分为三种：过度膨胀 ， 理想膨胀 ， 膨胀不足 。
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拉瓦尔喷管的三种膨胀方式 ， 从左至右分别为过度膨胀 ， 理想膨胀和膨胀不足 来源：aerospaceweb
理想情况下管出口处的气流气压应该降低到和大气压强一样的程度 。 也就是气流喷出来不会再发生进一步膨胀或者压缩 ， 所有的内能都转换成了气流动能（对应上图中间的情况） 。 这种情况也是最高效的 ， 但是这种情况只能通过调节管的形态 ， 在某一特定的海拔下存在（不同海拔气压是不同的） 。
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【拉瓦尔喷管|带火星探测器上天的火箭，为什么有着葫芦形状的推进器？】火箭升空时的尾焰 来源：Giphy
当气流气压低于出口大气压 ， 称为膨胀不足 。 这种情况下 ， 气流离开喷嘴后还会继续向外扩张 ， 没有完全把内能转化成动能 。 离开喷嘴继续膨胀的气流不会再给喷嘴提供反作用力了 ， 因此效率很低 。 这时候可以通过延长喷嘴来提升效率 。
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来源：shutterstock
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