厦门玩乐|此思考题求三角形面积, 能够做对的人不多, 画出辅助线是枢纽
各位朋友 ， 大家好！今天 ， 数学世界为大家分享一道小学数学思考题 ， 此题是求三角形的面积 ， 要准确解决此题 ， 必需结合图形弄清题意 ， 否则是不可能解答出来的 。 因为许多学生找不到解题思路 ， 结果往往是无法动笔 。
数学世界选择分享这些数学题 ， 目的是但愿由此激发学生们学习数学的爱好 ， 并能给大家的学习提供一些有效的匡助！接下来 ， 数学世界就与大家一起来看看这道题吧！
例题：（小学数学思考题）如图 ， 四边形ABCD是平行四边形 ， M是DC的中点 ， E和F分别在AB和AD上 ， 且EF平行于BD 。 若三角形MDF的面积即是12平方厘米 ， 求三角形BCE的面积是多少平方厘米？
本文插图
分析：题中给出的数据仅有三角形MDF的面积即是12平方厘米 ， 要求三角形BCE的面积 ， 要解决问题必需建立两个三角形之间的联系 ， 可以采取添加辅助线的方法达到目的 。
连接FC ， DE ， FB ， 在梯形FBCD中 ， 由于△FDB和△FDC等底等高 ， 所以面积相等 。 在梯形EBCD中 ， 由于△EDB和△EBC等底等高 ， 所以面积相等 。 由于EF平行BD ， 则△FDB和△EDB等底等高 ， 所以面积相等 。
由以上可得△FDC和△EBC的面积相等 ， 又由于M是DC的中点 ， 根据“高一定时 ， 三角形的面积与底长成正比例”的性质 ， 可以求出三角形BCE的面积 。 下面 ， 我们就来解答此题吧！
本文插图
解答：如图 ， 连接FC ， DE ， FB ，
由于四边形ABCD是平行四边形 ，
所以可以得到：
在梯形FBCD中 ，
有S△FDB=S△FDC ，
在梯形EBCD中 ，
有S△EDB=S△EBC ，
由于EF平行BD ，
所以在梯形FEBD中 ，
有S△FDB=S△EDB ，
于是得到S△FDC=S△EBC ，
由于M是DC的中点 ， 三角形MDF的面积即是12平方厘米 ，
所以S△FDC=2×12=24（平方厘米）
即S△EBC=24平方厘米 。
答：三角形BCE的面积是24平方厘米 。
（完毕）
【厦门玩乐|此思考题求三角形面积, 能够做对的人不多, 画出辅助线是枢纽】这道题主要考查了“高一定时 ， 三角形的面积与底成正比”的关系的灵活应用 ， 解决本题的枢纽是准确画出辅助线 。 温馨提示：朋友们假如有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家留言讨论 。
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