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爱因斯坦的童年 科学家小时候的故事( 五 )



根据这两条线索，爱因斯坦的证明可以放心地重现 。画一个直角三角形和从直角顶点到对边的垂直线，并标注线段:A、B、C为直角三角形三条边的长度，M、N为斜边被垂直线除的两条线段的长度 。很明显，图中的两个小直角三角形与大直角三角形共用一个锐角，这样“各边关系”就一模一样了 。所以:A/C=m/A，b/C = n/b；稍微变形后可以得到:A 2 = MC，B 2 = NC，所以A 2+B 2 = (m+n) C = C 2 。证书 。这个证明用了爱因斯坦给出的两条线索，而且只用了那两条线索，所以很可能是爱因斯坦的证明 。虽然没有读过“神圣的几何小书”，但这种证明毕达哥拉斯定理的努力，让爱因斯坦在童年时代就意识到了数学证明的一个重要特点，那就是“只有……不是‘显而易见’的东西才需要证明” 。有了这种认识，他在读《几何神圣小书》的时候，就不为公理的存在和公理不需要证明就必须被接受的事实所困扰了 。
1894年，由于企业经营不善，爱因斯坦一家从慕尼黑搬到了意大利，只留下爱因斯坦在慕尼黑学习 。按部就班，爱因斯坦还需要三年才能读完中学，但就在那年年底(12月29日)，爱因斯坦从他的家庭医生那里拿到了医生证明，而这位医生恰好是塔梅的哥哥，他以“健康原因”退学了[注9] 。爱因斯坦还得到了鲁特波德中学一位老师的“推荐信”，信中称赞了他的数学知识和能力 。就这样，爱因斯坦“退学”，离开鲁特波德中学，去意大利与家人团聚(幸好他的父母不是“虎妈”或“狼爸”，否则不得安宁) 。不久后，爱因斯坦申请放弃德国国籍，并于1896年1月28日获得批准【注10】 。
关于爱因斯坦的童年，大致写在这里 。这篇文章——以及其他一些以后要写的关于爱因斯坦的文章——都是随笔，也算是读书笔记，可以归入我自己所谓的“科学书谈” 。作为一篇文章，它自然不会——也没有必要——涵盖一切 。事实上，关于爱因斯坦的文献浩如烟海，不可能面面俱到 。即使能做到，也必然包含太多被别人重复太多次的东西 。不如就挑出一些我想写的方面，至少有一部分——而且希望的比例不小——不容易从普通书上读到 。这是本文——以及我所有的随笔——选择内容的基本原则 。
作为本文的结尾，我们来欣赏一张爱因斯坦在鲁特博尔德中学的合影——摄于1890年 。站在第一排右三的爱因斯坦是照片中唯一微笑的孩子 。

给…作注解
1.“11: 30”经常被转述为“11: 30”或“11:30”，但对于熟悉精度概念的人来说，这种转述有些别扭 。当一个“物理量”的值没有误差时，精度往往由最后一位数字来体现，所以“11: 30”或“11: 30”表示精度是分钟，误差只能是分钟的量级，而“11:30”是以半小时为单位，误差可以大得多——比如可以完全 。
2.确切的说，字面意思是“以色列宗教”，是犹太教的前身 。然而，爱因斯坦的父母实际上并不信仰犹太教，也不信仰其他宗教 。爱因斯坦晚年说:“我是(犹太人)父母的儿子，他们根本不信仰宗教” 。爱因斯坦小时候的宗教影响来自他的远亲和学校 。
3.“爱因斯坦最后一个有意义的他者”一词来自爱因斯坦文学专家爱丽丝·卡拉普莱斯(Alice Calaprice)等人编撰的一本爱因斯坦百科全书(Einstein Encyclopedia) 。有意义的他者在中文中常被翻译成“爱人”或“情人”(如中文维基百科)，但中文中“配偶”的含义和“情人”的暧昧含义与爱因斯坦和乔安娜·范多娃的关系不同(前者完全不一致，后者有些夸张)，所以被翻译成“女伴” 。
4.爱因斯坦的父母是犹太人，为什么会因为“犹太味”而放弃一个名字？我不知道 。猜测，可能是因为我上面说的 。直到1871年，爱因斯坦出生前不久，犹太人在德国遭受的歧视仍然相当显著，所以可能他们习惯性地不想被名字轻易识别 。
这让我想起了胡兰成在《此生与分享我的人生》一书中的记述，张爱玲看到士兵操练时，惊恐地说:“都是成年人了，怎么能做这种可怕的小事！”
6.爱因斯坦的光芒常常遮蔽了周围的人 。比如我很久以前只知道玛雅是“爱因斯坦的姐姐” 。其实人很有才，是文学女博士，能把当今大多数文学女青年甩几个街区 。
7.但具有讽刺意味的是，这所被爱因斯坦严厉批判的中学，在1965年更名为阿尔伯特-爱因斯坦-体育馆Mnchen，让人想起爱因斯坦的一句话:“为了惩罚我蔑视权威，命运把我变成了权威” 。
8.塔尔梅——当时叫塔木德，后来改了——是一个贫穷的犹太学生，每周四在爱因斯坦家吃免费午餐 。提供这种午餐是犹太人的传统 。本意是邀请一个牧师，爱因斯坦不信教的父母改成了邀请一个普通学生 。但那个“普通学生”通过推荐科学读物，对爱因斯坦的未来产生了很大的影响，包括让爱因斯坦脱离宗教的意想不到的“蝴蝶效应”，一度与他父母的不信相悖 。


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