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今日必看|278年了，为何我们还在证实那个“没用”的猜想？


以下文章来源于中国国家地舆BOOK， 作者张雨晨
今日必看|278年了，为何我们还在证实那个“没用”的猜想？
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中国国家地舆BOOK
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▲ 1742年6月7日 ， 在哥德巴赫写给欧拉的信里 ， 提出了哥德巴赫猜想 。 图/Wikipedia
哥德巴赫的“1+1” ， 证实起来怎么就那么难？
1742年6月7日 ， 莫斯科 ， 一位年过半百的俄国外交部人员 ， 给远在柏林的数学家朋友欧拉写了一封信 ， 在信中 ， 这名人员讲述了一个自己无法证实的猜想 ， 他但愿当时已享誉世界的欧拉巨匠 ， 能够匡助他完成证实 。
出乎他意料的是 ， 欧拉在回信中 ， 坦言自己也无法证实这个猜想 ， 但是欧拉以为这个猜想是准确无疑的 。
实在不仅是欧拉 ， 直到278年后的今天 ， 这个猜想依旧无人可以证实 ， 而给出这个猜想的人——哥德巴赫 ， 也因此名垂青史 。
哥德巴赫 ， 在猜想什么？
哥德巴赫研究数学 ， 实在是半路出家 ， 他早年是学法学的 ， 在毕业后游历欧洲时 ， 碰到过很多数学家 。
在与这些数学家交流的过程中 ， 哥德巴赫溘然就决定去研究数学了 ， 好在他在这方面也颇有天赋 。 1725年 ， 当他移居彼得堡时 ， 甚至还当选了当地科学院的数学和历史教授 ， 1728年 ， 他又做了当时的俄国沙皇彼得二世的老师 ， 事业一直蒸蒸日上 。
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▲ 1744年彼得堡的舆图 ， 彼得大帝在建设彼得堡的时候 ， 招募了很多数学家来做规划 ， 哥德巴赫和欧拉就是在这里熟悉的 。 图/Wikipedia
1742年6月7日的那一次灵感爆发 ， 是哥德巴赫一生中最为高光的时刻 。 他发现：“任何一个大于2的整数 ， 都可以写成3个质数之和 。 ”好比10 ， 就可以写作2+3+5 。
所谓质数 ， 就是除了1和它本身 ， 不能被其它数字整除的数 ， 好比2、3、5、7等等 ， 4就不是质数 ， 它是合数 ， 由于它除了能被1和4整除外 ， 还能被2整除 。
哥德巴赫的这个猜想 ， 在当时实在是相称另辟蹊径的 。 在数学史上 ， 人们对于质数的研究大多是涉及乘法 ， 而不是加法 。
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▲ 古希腊数学家欧几里得曾证实过与质数相关的“独一分解定理” ， 即：任何一个大于1的自然数N ， 假如N不为质数 ， 那么N可以独一分解成有限个质数的乘积 。 图/Wikipedia
另外 ， 人们对于质数分布还有一个固有印象 ， 就是跟着数字变大 ， 质数的分布也会变得稀疏 ， 究竟当一个数字很大的时候 ， 找出一个能整除它的数还不简朴？这个时候 ， 哥德巴赫的猜想也能成立么？莫非就靠那么“仅有的”几个大质数 ， 三三加和就能得到所有的数？
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▲ 埃拉托斯特尼筛法是个找出在一特定整数以下的所有素数之简朴算法 ， 由古希腊数学家埃拉托斯特尼于公元前3世纪发明 。 图/Wikipedia
实在 ， 对于质数的分布规律 ， 到现在也没有研究清晰（黎曼猜想就涉及这个题目） ， 质数的泛起飘忽不定 ， 所以事实不一定是哥德巴赫想得太偶合 ， 而是这个固有印象有题目 。


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