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北美家长的数学焦虑：“发现式数学”正在毁掉孩子的未来( 二 )


（discovering math） ， 主张培养学生的探索知识、解决问题的能力 ， 强调的是思维开发和创新 。
但是 ， 北美父母则认为应该向中国等亚洲国家学习 ， 回归“传统数学”
教育 。 在上个世纪九十年代 ， 美国各地爆发过很多家长的抗议活动 。 家长们联名请愿 ， 或竞选学区委员会席位 ， 甚至还成立许多组织来抵制“发现式数学” 。 自2013年起 ， 加拿大安大略省、艾伯塔省和不列颠哥伦比亚省的家长们不断向各省教育厅请愿 ， 指出‘发现式数学’的危害 ， 要求政府修改课程设置 ， 将更多的重点放在基本数学技能上 ， 而不是在发现或创新策略上 。 对国内的父母来说 ， 大家担心的是：“传统数学”教育的刷题和死记硬背 ， 往往导致学生缺少创造力和创新能力 。 而美国数学教学的形式多样 ， 寓教于乐 ， 生动有趣 ， 也在吸引众多的数学教育工作者和家长们 。
北美家长的数学焦虑：“发现式数学”正在毁掉孩子的未来
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为什么北美的父母对注重思维创新的“发现式数学”如此反感呢？不仅如此 ， 在北美的历次“数学战争”中 ， 数学家们也是和家长站在一起 ， 呼吁改革数学教育 ， 极力主张采用“传统数学” 。 难道注重培养数学思维不对吗？要了解这一切 ， 首先得从什么是“发现式数学”开始 。 北美家长的数学焦虑：“发现式数学”正在毁掉孩子的未来
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“发现式数学”如何开发数学思维？
杜威(John Dewey)进步教育 ， 主张遵循儿童的天然意愿、通过儿童自我探索（self-inquiry）的方式来学习 。 所以 ， “发现式数学”的教学方式是以学生为中心 ， 通过思维开发和解决问题（problem solving）能力训练 ， 达到培养学生的创新思维的目标 。
跟“传统数学”以老师讲解为主不同 ， “发现式数学”的老师在课堂上讲得少 ， 以学生自己思考和探索为主 。 “小组讨论”（group learning）和“团队合作”(teamwork)是常用的学习方式 ， 3-5个学生围成一桌 ， 由老师提出问题 ， 孩子们通过查阅资料 ， 相互讨论和合作找到解决方案 ， 最后由老师总结 。 这种方式既培养了独立思考、解决问题的能力 ， 又培养了合作精神 。
还有项目式学习
（Project-based Learning） ， 女儿做过一个装修房子的数学题 ， 由五个小朋友共同完成 。 3000元的预算 ， 老师给出了房间的宽度和长度 ， 并要求买一张床、一个书桌和椅子等若干家具 。 虽然只涉及到简单的加减乘除 ， 但是 ， 很考验解决问题的能力 。 从日常生活中认知数学概念和原理 ， 有利于学生对知识的理解深度和运用能力 。
北美家长的数学焦虑：“发现式数学”正在毁掉孩子的未来
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“传统数学”要求学生通过枯燥的练习来熟悉和掌握公式、原理和法则；“发现式数学”不主张背诵乘法表和大量重复练习 ， 认为这种死记硬背的方式不仅不利于理解数学概念 ， 还会伤害孩子的创造性 。 女儿学校的数学回家作业是不多的 ， 跟中国的题海战术简直是天壤之别 。 “发现式数学”认为 ， 重要的是理解数学概念、公式和法则背后的逻辑关系 ， 而不是简单地记住数学知识 。
所以 ， 老师尽可能不去教授公式或者标准解题方法 ， 而是鼓励学生自己去推理公式、发现概念和找到解题的办法 。 就小学算术来说 ， “发现式数学”认为小学生们不应使用传统的加、减、乘、除的计算方法 ， 而是采用创新的计算方式 ， 甚至自己发明一些新的方法 ， 这样更有利于开发学生的创新思维 。 所以 ， 学生们常常以图示法、估算法来代替标准的计算方法 。


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