北美家长的数学焦虑：“发现式数学”正在毁掉孩子的未来( 三 )
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例如5+2 ， 小朋友不会直接给出结果是7 ， 而是会画冰淇凌、格子、鲜花、各种小动物…… 这种方式直观又生动 ， 可以帮助孩子理解数字的概念以及加法背后的真正含义 ， 而不像是国内的死做题 。 例如3×5 ， 正确做法不是通过乘法口诀直接获得15 ， 而是通过3+3+3+3+3或者5+5+5的方式 ， 目的在于理解乘法运算背后所包含的逻辑关系 ， 数字的构成规则 ， 从而能够灵活运用数字 。 对较大数字的乘法 ， 通过分解成小题目完成 。 例如25x44 ， 可以通过将44分为4组（每组11个）和100组（11个）来找到答案1100 。 “发现式数学”主张一题多解 ，
来培养学生思维的广阔性和灵活 。 例如15 x 12 ， 会要求学生通过以下五种不同方式解决问题：
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“发现式数学”通过让学生不断自我发现、自我探索和不断创新 ，
加深对隐藏在数字后面的概念的理解 ， 而不是对算术法则的死记硬背和大量练习 。 再看看下面这道题 ， 北美孩子的数学其实一点也不简单 。
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这是要求学习2位数字加法的学生玩“如何接近100？”的游戏 ， 目的是“练习”他们对加法的理解 。 在这个游戏中 ， 孩子们被要求通过不同的方式来使用数字 ， 例如10个骰子为一组和单个的骰子 ， 同时还可以尝试不同的组合策略 。 和“传统数学”的老师直接教授和学生刻板练习相比 ， “发现式数学”让数学的学习过程不再无聊 ， 而是充满了思维创新的刺激和挑战 ， 甚至变得很有趣 。 虽然教学进度慢 ， 学的内容也少 ， 但是在我看来 ， 花了那么多时间培养孩子的数学思维和逻辑思维 ， 一旦孩子的批判性思维、创造性思维和解决问题能力建立起来了 ， 日后一定会产生厚积薄发的效应 。 这就是为什么 ， 美国在高科技领域傲视群雄的原因吧 。
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“发现式数学”的致命缺陷是什么？
一位女儿同学的家长曾经提醒我 ， 千万不要被五花八门的创新思维开发给迷惑了 ， 加拿大学校的数学课学不到什么东西的 ， 学生的基本知识和基本技能很差 ， 想要学好数学 ， 最好去报个课外班 。 我当时没太在意 ， 因为我觉得数学思维才是数学的核心能力 。 但是 ， 随着女儿年级的提高 ， 加拿大学生数学基础之差 ， 不仅超过了我的想象力 ， 也超过了我的承受范围 。
女儿小学一年级才学会如何数到一百 ， 三年级一位数的乘法就可以把她难倒 。 五年级的时候 ， 10以内个位数的乘法和除法还有问题 ， 我开始担忧了 。 六年级的时候 ， 国内小学生已经加减乘除、分数运算滚瓜烂熟了 。 女儿只学会15以内的加减乘除 ， 在班上已经属于数学很好的孩子了 。 班上大部分孩子单个数的乘法和除法有问题 ， 看到分数更是胆战心惊 。 如果小学生无法构建起基本的乘除法、分数小数、比例和百分比等基础算术技能 ， 恐怕无法适应中学的代数和几何学习 ， 更别提什么创新思维和创造力了 。
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