北美家长的数学焦虑：“发现式数学”正在毁掉孩子的未来( 五 )
“我孩子的数学作业是我做的 ， 可是他得了零分 。 ”
“如果有人问我家孩子 ， 是否见过他们的爸爸哭过 ， 我的孩子一定会告诉他们 ， 那是在爸爸辅导数学功课的时候 。 ”
“我儿子喜欢在我送他上学的路上做功课 ， 他以为我可以帮助他 。 可是我不行啊 。 ”
“我这人啥都不怕 ， 就怕我家那个三年级的孩子让我辅导数学功课 。 ”
未来社会不仅需要大批的尖端数学人才 ， 普通劳动力的数学素质也成为关键因素 ， 数学已经成为每个人立足于社会的核心生存能力 。 而“发现式数学” ， 却连基本的数学知识都未能教给学生 ， 北美家长的抗议会继续 ， 围绕“传统数学”和“发现式数学”的“数学战争”将会旷日持久 。
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“发现式数学”将何去何从？
女儿六年级下学期的时候 ， 我终于按耐不住内心的焦虑 ， 把她送到一家华人办的数学学校补习 。 很庆幸这个决定拯救了我女儿的数学 ， 没有让她成为“发现式数学”的牺牲品 。 加拿大华人开设的数学学校 ， 采用的是“发现式数学”和“传统数学”相结合的模式 。 短短几个月 ， 女儿的数学突飞猛进 ， 小学算术运算很快过关 ， 原来学得模模糊糊的那些概念也清晰起来 。 和女儿学校不主张大量的课后练习不同 ， 数学学校认为应当刷题 ， 但刷题的目的是为了锻炼思考能力 ， 而不是死记硬背 。
每星期一次课 ， 作业大概有十道题 ， 除了几道基本题比较容易之外 ， 其他的题目都有一定难度 。 这些题都是精心设计的 ， 涵盖大量的知识点 。 孩子在做的过程中 ， 思考层层递进 ， 像爬山一样 ， 每步之间都是思维运动的自然进步 ， 每做完一道题的过程 ， 就是一个大量思考的过程 ， 相当于做了几十道普通题 。
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数学学校校长跟我说 ， “发现式数学”鼓励学生自己探索知识 ， 独立思考和创新 ， 在数学思维开发上确实有很大的优势 。 相比之下 ， “传统数学”倾向于老师的直接灌输 ， 对学生的启发不够 ， 尤其是题海战术确实伤害了学生的创新性思维 。 数学学校有一些国内受过教育的孩子 ， 这些孩子数学成绩整体上超过本土的孩子一大截 。 但是他们的短板也非常明显 ， 遇到新知识和新问题 ， 往往束手无策 ， 而且不会举一反三 ， 总是习惯性地等待老师来教 。 原因就在于：他们习惯用刷题来熟悉和掌握知识 ， 这种死记硬背的方法没有培养学生的逻辑思维和抽象思维 ， 所谓的优势并不能持续很久 ， 等到遇到更多更高级更难的数学知识 ， 会因为数学思维跟不上而感到吃力 。 按照数学学校校长的说法 ， 最理想的数学教育就是“发现式数学”和“传统数学”相结合的模式 。
一个有力的证明就是 ， 加拿大数学学校最拔尖的、能拿数学大奖的基本都是本土长大的孩子 ， 他们通过“传统数学”熟练掌握算术和概念 ， 通过“发现式数学”会锻炼逻辑思维能力 ， 创造性地运用数学知识解决问题 。 北美奥数国家队成员基本都是本土长大的华裔 ， 就是这个原因 。
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事实上 ， 北美数学好的孩子除了参加课外补习学校外 ， 还可以去考一些公立教育系统的精英教育项目 ， 例如加拿大的天才班、IB、Tops和MacS等 ， 而这些特殊教育项目 ， 也都是采取了“传统数学”和“发现式数学”融合的模式 。 北美的数学家们也在讨论“传统数学”和“发现式数学”如何相融合 ， 他们讨论了两种模式分别应当什么阶段实施？或者两者在学校的教育中 ， 各自应当占多大的比例 。 目前一个比较普遍的观点是：
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