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范畴论的历史注记 范畴论教材( 三 )


这么看，集合论的直观概念其实非常简单（这被称为朴素集合论）：集合就是集合了任何不同元素／成员 。我们可以把所有书本变成一个集合，也可以把猫与狗变成另一个集合 。用比较正式的语言说（这是费雷格发展的集合论），一个集合就是所有符合任何一个命题的成员 。这个直观对集合的理解替数学提供了一个简单的基础：所有数学的结构都是一个集合，只不过有不同命题 。代数中的「组」（group）便是符合四个公理的集合、几何学不同的流形便是符合不同拓扑条件的集合 。
这本来很简单且圆满的基础却被罗素悖论推翻：所有集合作为命题的集合并不存在（set of all sets does not exist） 。因此，集合不能够被定义为符合任何命题的成员 。为了发展一套一致（consistent）的公理，数学家形成了策梅洛－弗兰克尔（Zermelo-Fraenkel）公理 。巴迪欧正是用这套公理来思考本体论 。
如果用集合论来思考本体论显得不伦不类，那么巴迪欧在《存在与事件》第一个沉思中对柏拉图《巴门尼德》的解读就表现了集合论的哲学元素 。一与多的问题跟集合论关系密切 。本体论从来都是觉得表现是多，表现者是一（what presents itself is essentially multiple；what presents itself is essentially one） 。巴迪欧却宣称一不存在 。「一」是一个操作的结果（operational result） 。我们可以把任何东西数成一（count-as-one），而这操作的过程不是必要的；我们可以把任何事物数成一 。巴迪欧把呈现的多重性（presented multiplicity）称为情况（situation）；呈现的多重性由多重（multiple）跟「数成一」组成 。情况拥有这两部分 。但任何这样的结构都被再分为︰首先，那些多重本身是「一」，它们是一致的多重性（consistent multiplicity）；但在一个情况中，我们会回溯性地发现呈现本身不是一，而是多，这就是不一致的多重性 。所以我们可以说策梅洛－弗兰克尔公理是呈现（presentation）的哲学 。
按照策梅勒－弗兰克尔公理，巴迪欧重新思考了很多传统哲学的基本问题，例如属于与包括（belonging/inclusion）、同一与差异等 。策梅勒－弗兰克尔集合论的头五个公理是我们用来理解呈现（presentation）本身被呈现（presented）的概念 。但公理只是形式；任何符合公理的都能成为集合 。但集合本身的存在却不能够被公理本身确定 。公理系统与本体存在之间仍然保持距离，我们需要缝合公理与存在（suture-to-being） 。这就是第六个公理，亦即空集公理的功能 。我们用以理解呈现的那些概念（亦即公理本身）并没有存在；他们只是形式 。但这虚无本身却是存在的；他的存在只是一个标记－－? 。「…nothing is delivered by the law of ideas, but make this nothing be through the assumption of a proper name」只有不能够被呈现的才是所有存在的起点 。这与海德格与德希达对呈现的形而上学的批判不谋而合：用虚无作为存在的开始意味着存在本身不能够被呈现 。
用最简单的语言说，巴迪欧用策梅勒－弗兰克尔集合论厘清了本体论的基本概念，以「一不存在」作为整个本体论的基础 。在这样的基础上，巴迪欧能够数学化地把握不同存在的性质 。巴迪欧用更高深的集合论来理解真理与事件只不过是这基础的延伸 。基于集合论，巴迪欧把情况分为三类：自然、历史与中立 。事件在历史情况中出现 。用巴迪欧的词汇，历史情况中所呈现的多重性是不正常的（abnormal） 。（这些词汇全部都有严谨的定义，但我们这里不仔细分析） 。一个完全不正常的多重就是一个事件场地（evental site），可能出现事件的地方 。但这场地并非事件本身，而场地的出现也未必意味着事件必须出现 。事件不是被任何因素导致的，因此我们不应以因果关系来理解巴迪欧的事件的出现 。事件是在某一个情况里发生的，但不是情况里的元素可以完全决定的 。事件严格的定义是一个包含它的场地和它自己的多重 。巴迪欧用法国大革命的例子来解释他的概念：法国大革命这事件包括了当时的历史现实－－从三级会议、法国的经济情况、雅各布布宾派，再到马赛曲、监狱、断头台等 。但这些都不是革命本身；法国大革命里的革命一词不是列清单就能够被理解的 。把它称为革命是这革命的一部分 。因此一件事件包含了他的场地（1789-1794的法国），但必须包括自己在里面 。
介入与忠诚
我们不能够逻辑地断定事件究竟有没有发生 。每一个情况都有它实际、具体的现实，而要断定事件有没有发生就要介入（intervention）情况里 。忠诚（fidelity）就是去界定情况中跟事件有关及无关 。


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