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高中学习，啥样的应试方法是好的( 九 )


所有教材一开始都是目录，但是我们对这个部分却往往视而不见，目录似乎只是起到迅速翻到相应章节的「定位」作用，可有可无。下面我就来告诉你在考试复习中，目录的妙用。
3.1目录=摸底考试
目录里每个章节题目短短十来个字，其实并没有讲述具体知识、内容，但是却是对这个章节要讲述内容做出了限定，概括了主题；而教材正文部分就是针对主题具体展开的内容了。
我是从全新的视角来看待教材的目录，我把目录看成是复习教材之前给我们的「摸底考试」：
·目录：考题
·正文：标准答案
我是这么看待目录的：目录每一章的大标题，就是一个论述题；小标题可能就是一道简答题。这些章节的名字其实就是考题，在考察我：
·这章主要讲了哪些概念、理论、事件……？
·这些概念、理论、事件的一些具体内容和细节是什么？
例如上面这张图片是高中历史教科书的目录。我看到「第10课鸦片战争」这个章节，我就把它当作摸底考试，考察我关于「鸦片战争」还记得多少。而教材具体内容就是「标准答案」。
所以，只要是之前学过的内容，无论到了复习时候你多么生疏了，或多或少都还有一些印象，就可以用这个方法；不要一上来就着急忙慌地去看具体书本内容，而是先尽可能地去回忆/梳理这个章节的内容。
3.2具体操作
具体操作步骤，只需要两步：
·看题目：新章节目录标题
·写答案：思维导图中努力回想
每次要看新章节的时候，我都会先看目录中这个章节的标题。然后在看正文之前，我会尝试先用思维导图主动回忆：
·在这章会讲哪些重要的概念、理论？
·重要的概念、理论具体内容是什么？
在思维导图中，我们不必要把完整的内容逐字逐句地写下来，只要记录一些关键词就可以。
例如在复习之前，我对于「鸦片战争」记得的所剩无几。但是也没有关系，这个过程不是追求正确率，而是了解自己现状，尽你所能回答就可以了。
3.3优势
建立反馈
对于「摸底考试」我们都非常熟悉。摸底考试是对我们之前积累的评价，了解我们对知识掌握的情况。老师通过摸底考试才知道我们的情况，之后才好有针对性地进行教学，针对薄弱领域重点攻克难关。
但是，如果我们离开学校之后，考试复习之前再也没有人为我们安排摸底考试了。而很多人不看目录就直接看教材正文，就相当于看完考卷直接交白卷，直接看标准答案了！这样就失去了一次了解自身情况的机会。
这时候就需要我们转换成「老师视角」，自己给自己安排一个摸底考试。这个过程就是自己「照镜子」的过程，给自己一个真实的反馈：我们才知道自己哪些章节掌握的好一些，哪些章节可能连讲什么都没印象了。
有了自身了解之后再去看教材，你就会心里更有谱，在知识薄弱的章节上重点突破，有的放矢。
并且，这张思维导图我们在后面的课程中还会不止一次的再次用到。等到了后面的课程就知道更多用途了。
加深印象
由于我们没有「交白卷」，是在看书之前对照目录已经有了自己的答卷，这时候再去看教材，就像是在「对答案」的过程：
·之前答对的部分：特别有成就感；
·之前答错的部分：印象深刻
肯定会发现之前自己的答案很多错误。但是没有关系，也不要觉得沮丧，「平时多流汗，战时少流血」，平时发现错误，考试就少丢分。「对答案」过程恰恰加深了我们对知识的记忆。这远远比你心不在焉地浏览一遍效果好得多。
大脑热身
这一步还有另外一个意外的作用「复习热身」。
不知道大家有没有这样的体会，当你信誓旦旦准备一个考试，许久不读书的你看到厚厚的一摞教材、习题，畏难的情绪和拖延的劲头就上来了，原来的雄心壮志都土崩瓦解了……
而看着一个章节的目录，主动回想就是一个「轻量级」的运动。很容易帮助我们热身进入学习的「节奏」。一旦我们大脑热身了，就像火车克服惯性，开动起来之后就越跑越快了！
我们知道有「将军视角」和「士兵视角」。着急看教材，就是「士兵视角」，只是想把书尽快复习完；而利用目录先「摸底考试」就是「将军视角」，磨刀不误砍柴工。而且也是帮我们建立「反馈链条」的第一环。
4.划重点
目录也看完了，是不是就应该进入正题，开始看具体内容啦？
不是！这就像在两军作战之前，我们要先侦查敌情一样。在正式看书之前，我们要做的一个重要工作就是——划重点！
4.1让闭卷考变成开卷考
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■作为一名高中数学老师，有着多年的高中数学授课经验。
我认为啊，高中数学的学习每个分数段都有着各自不同的学习方法，具体如下：
第1个阶段：如果你现在成绩是低于60分但其实根据我的经验，这个成绩可能会更低，30多、40多或者20多都有可能。那么一般这样的同学们，你们的问题就属于第1个：你底层的根基就有问题，那么类似于最经典的，像解方程、解不等式、函数思想，你可能还没有掌握。
所以说像这样的学生，我建议你第1个：如果再跟校内的整个按部就班的复习已经不适合你了，你需要针对你自己的问题去专门找学习方法。我建议首先是什么呢？你先强化这些根基，明确解方程、解不等式和函数的思想，有了这个根基，很多能够短期拿分的章节，咱们由小往大去说，集合、复数、框图、统计、数列、选做，像这样的它能够短期可以拿分的先去学会，就没必要去一个一个去学了，挑章节去学，那么据统计像这样的问题，就占了整个高中数学的50分以上，所以这些你只要学好了，低于60的可能性就不再有了。
那么，60就是一个坎，你就能够步入来了，所以，第一类同学看看你的问题解决了没有，我们来看第2类。
第2个阶段：成绩处于60~90分之间那么像这样的学生，你们的一个主要特点就是听，能够听懂，但是自己做（就会）想不到或者无从下笔，这里边根据经验，绝大多数情况是因为你一轮复习的效果不好，基本上一轮复习有4个维度，你第1个维度基本的知识点，这个地方你可能光会背但不会用；第2个你可能知识点你也没有记得特别全，然后题型，重点是题型，你可能并没有掌握很多题型。所谓的你能够听懂，你光是明白这个答案怎么做了，但是没有根据题眼去找到这个题目对应的解题方法，这个题型是要你重点突破的。再往后这个变式，高频考点之下必然是有变式的，所以我建议咱们这些60~90分的学生，你现在重点需要掌握的是什么，就是积累各式各样的题眼，各式各样的题型。就简而言之，你复习需要重新回炉，因为复习好了，你成绩不会低于三位数，那么90分这个坎就能够突破了。所以这里边我建议一定要多积累题型，多总结题眼，适当的多去掌握变式，这才很重要！
第3个阶段：90~110分这个坎实际上是不好跨越的，因为你们会发现90分以上的同学，基础没有什么很大问题，基本上该会的题型你也知道一些。然后这里边可能做题的时候你会慢一点，那么你像90~110分这种情况，大多数情况下是因为什么，可能你做题没有那么多，所以其实我觉得这个分数段的学生
你比较痛苦，因为我认为你刷题针对这个分数段是最重要的！因为你会发现掌握了很多题型，但现在它属于一种非常这种融杂的状态，对吧！你没有办法灵活运用，那么怎么去熟练？
第一个，通过刷题，刷题就是熟练你的技巧，熟练你题型的过程，所以你需要付出努力去刷题。第2个就是，大家要保证你的第1道数列或者三角第二道题统概或者说选做。基本上4个解答题，你不要丢分很严重。但是考虑到近几年统概难度增加，所以说，如果你现在是第3类同学，而你又对圆锥曲线的学习还没有那么用心的话，那你要注意了，真正圆锥曲线难度其实比统概还是要低的，所以说如果你要想再提高的话，这4个大的解答题。首先，数列三角不用说，选做不用说，立体几何应该也不用说，你在统概和圆锥曲线里面选一个，这4个大的解答题，不要出现过大问题。然后，请注意！你的选填的准确性是要保证是最准确的，你不用考虑速度，因为你现在的话你可能会暂时放弃导数这个题。所以你时间是比较宽裕的，你要保证速度，那么以上如何做到呢？
第4个阶段：110~130或者110~135详细可以看：
高考数学如何才能考到130+？像这样的学生，你们的问题有两个：
第1个，你选填的技巧没有很多，尤其是一般来说在9~11，然后15左右，像这样的选填它们或者是具有模型的，或者是具有悬念技巧的，你可能你也能做对，速度就比较慢，导致后面真正难题你没时间做，解答题你也没时间做。所以，你第1个事情需要积累更多的选填技巧。
那么第2个就是大章节。我们说，广义的两个难题
就圆曲和导数你必须要攻克一个，必须的！如果你两个都不攻克的话，你加上选填的话，你的起评分就在120以下了。所以必然你达不到130的高度，所以说这两个攻谁呢？不言而喻，攻圆锥曲线，因为圆锥曲线其实难度并没有那么大，而且它可以短期拿下。三周左右，最多三周左右，你找去反复练，重复听课，就完全没有任何问题的。
所以说这个分数段的学生，2点要记住了：1、选填，你要多学技巧，要多总结题型或者模型
2、圆锥曲线和导数必须要攻克一个
第5个阶段：成绩在130以上或者135以上基本上你能够来到这个层次，我默认你圆锥曲线没有问题，那么你的问题：解答题就是导数没什么好说的，导数是这样的
1、你要积累各式各样的题型，双变量也好、隐零点、数列不等式，切线放缩、端点效应、分离构造，凹凸形反转等等之类的。你要先积累这些题型，能够保证具有特定模型题目特定解决。其实这些题目就已经占了至少一半以上的，各式各样的模拟题了。
2、导数里边，我们要承认灵活性是最强的，比如都说放缩这个东西，关键放缩，它也不是说简单的利用切线放缩，可能我提一个X方，这也叫放缩。可能我X方大于0，这也叫放缩，所以这里边这一部分内容，我建议你就通过模拟题去接触，因为本身它也不是大多数的题目。通过模拟题，通过刷题去接触。
3、在选填压轴上要突破一下，据我分析，今年的话很多模拟题，它的选填压轴都考到了立体几何，你可以注意一下动点、最值以及截面，像这样的问题考的比较多的，所以你们在立体几何、向量、不等式、函数、数列，这么几个大内容上，尤其注意它的选填和压轴。其实你这么来想
像圆锥曲线、导数，它们的选填压轴没什么很强的灵活性，越是那些你可能平时做起来比较简单的，比方说，数列，我就是等差等比数列，你们说立体几何我就建个坐标系，你说这个向量我就写个坐标，越是这样的越是灵活性会比较强，你需要专门去注意，选填部分，压轴部分，然后数列部分你突破就可以了。所以我觉得这就是我为大家去分析的，这5个层次根据你不同分数段去提高的建议。
马老师继续带你们一起复习2021高考数学一轮复习↓↓之后会持续更新...
目录
第一期：
第一章：集合与常用逻辑用语
第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ
第二期：
第三章：导数及其应用
第三期：
第四章：三角函数、解三角形
第四期：
第五章：平面向量与复数
第六章：数列
第七章：不等式、推理与证明
第八章：立体几何与空间向量
第九章：平面解析几何
第十章：计数原理
第十一章：算法、统计与统计
第十二章：概率、随机变量及其分布
第十三章：系列4选讲
第五章：平面向量与复数1.平面向量的概念及线性运算


题型一：平面向量的概


题型二：平面向量的线性运算


题型三：共线定理的应用


2.平面向量基本定理及坐标表示


题型一：平面向量基本定理的应用


题型二：平面向量的坐标运算


题型三：向量共线的坐标表示


3.平面向量的数量积


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